（3x-4y-10）的平方+|5x+6y-4|=0，則x=，y=

（3x-4y-10）的平方+|5x+6y-4|=0，則x=，y=

題目的意思就是說（3X-4y-10）=0；
|5x+6y-4|=0；
x=2，y=-1

點P是曲線y=2-㏑2x上任意一點，則點p到直線y=-x的最小距離為

設P（x，2-ln2x），它到直線x+y=0的距離
d=|x+2-ln2x|/√2，
設f（x）=x+2-ln2x，x>0，則
f'（x）=1-2/（2x）=1-1/x，↑
00，f（x）↑，
∴f（x）|min=f（1）=3-ln2>0，
∴d|min=（3-ln2）/√2.

在曲線C:2x-y²；-1=0上求一點P，使P到直線L:2x-y+3=0的距離最短，並求最短距離

x=（y²；+1）/2
P[（a²；+1）/2，a]
則d=|a²；+1-a+3|/√（2²；+1²；）
=[（a-1/2）²；+15/4]/√5
所以a=1/2時d最小
所以P（5/8,1/2），d最小=（15/4）/5=3/4

曲線y=x^4上的點到直線x-2x-1=0的最短距離是
改為x-2y-1=0

作一條和x-2y-1=0平行的切線，斜率=1/2
則兩直線間的距離就是最小距離
所以y'=4x^3=1/2
x=1/2
y=x^4=1/16
切點（1/2,1/16）
就是求他到x-2y-1=0的距離
所以=根號5/8

曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是______.

因為直線2x-y+3=0的斜率為2，所以令y′=22x−1=2，解得：x=1，把x=1代入曲線方程得：y=0，即曲線上過（1，0）的切線斜率為2，則（1，0）到直線2x-y+3=0的距離d=|2+3|22+（−1）2=5，即曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是5.故答案為：5

曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是______.

因為直線2x-y+3=0的斜率為2，所以令y′=22x−1=2，解得：x=1，把x=1代入曲線方程得：y=0，即曲線上過（1，0）的切線斜率為2，則（1，0）到直線2x-y+3=0的距離d=|2+3|22+（−1）2=5，即曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-…

求曲線y=4-x^2上與定點P（0,2）距離最近的點
如上

取曲線上任意一點為（x1，y1）則距離的平方為d^2=x1^2+（y1-2）^2=x1^2+（2-x1^2）^2
再令x^2為一個變數，即x1^4+4-3x1^2，x1^2=t（t>=0）解答記得答案，（√6/2，√10/2）
希望能用上啊，答案沒有細算啊

設P是曲線y2=4（x-1）上的一個動點，則點P到點（0，1）的距離與點P到y軸的距離之和的最小值是⊙___.

y2=4（x-1）的圖像是以y軸為準線，（2，0）為焦點的抛物線，∴當點P為（0，1）點與（2，0）點的連線與抛物線的交點時，距離和最小，最小值為：（2-0）2+（0-1）2=5.故答案為：5.

點p是曲線y=x^2-Inx上任意一點，則點p到直線y=x-2的距離的最小值
為什麼？怎麼看直線和曲線是否有交點
比如另一個題【曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是多少】

點p到直線的最短距離，可以看做是把直線平移到與曲線相切，新的直線截距改變，斜率不變，還是1，曲線的導數就是切線的斜率，所以y“=2x-1/x=1，所以x=1或x=-1/2（舍），所以p（1,1），所以根據點到直線的距離公式得d=根號2.
直線與曲線是否有交點，主要是把直線方程代入曲線中，看方程的解有幾個，如果b^2-4ac=o有一個交點，如果大於0，有二個交點.
下麵那道題跟上一道是一樣的解法！

若曲線y=16/x上的點P到直線4x+y+9=0的距離最短.求點P座標

設4x+y+z＝0.那麼這條直線和題目的平行.把y=-4x-z代入曲線，得-4x平方-zx-16=0Δ=0得z=16.那麼4x+y+16＝0，和曲線方程連例得x=2，y＝8