已知a2+a+1=0，求a3+2a2+2a+1的值，

已知a2+a+1=0，求a3+2a2+2a+1的值，

a3+2a2+2a+1
=a^3+a^2+a+a^2+a+1
=a（a^2+a+1）+（a^2+a+1）
=（a^2+a+1）（a+1）
=0

化簡（2a/a2—4）x（（a2+4/4a）-1）

2a/（a^2-4）x[（a^2+4）/（4a）-1]
=2a/（a^2-4）x[（a^2+4-4a）/（4a）]
=2a/[（a-2）（a+2）]x（a-2）^2/（4a）
=2/（a+2）x（a-2）/4
=2（a-2）/[4（a+2）]
=（a-2）/[2（a+2）]
=（a-2）/（2a+4）

[a^+4a]^2+8[a^2+4a]+16因式分解我要過程
它的因式分解我要要的是過程

令x=a²；+4a
則原式=x²；+8x+16
=（x+4）²；
=（a²；+4a+4）²；
=[（a+2）²；]²；
=（a+2）^4

16+8（a^+4a）+（a^+4a）^怎麼因式分解？

16+8（a^+4a）+（a^+4a）^
=4^+4*2*（a^+4a）+（a^+4a）^
=[4+（a^+4a）]^
=[（a+2）^]^
=（a+2）（a+2）（a+2）（a+2）

若方程x2-ax-2a=0的兩根之和為4a-3，則兩根之積的值為______.

解；由題意知x1+x2=a=4a-3，∴a=1，∴x1x2=-2a=-2，故填-2

若關於X的方程X的平方-ax-4a=0的兩根之和為4a的平方-3，求該方程的兩根之積

x²；-ax-4a=0
則x1+x2=a
所以a=4a²；-3
4a²；-a-3=0
（4a+3）（a-1）=0
a=-3/4，a=1
a=-3/4
x²；+3/4x+4=0
△

若關於x的方程x^2-ax-4a=0的兩根之和為4a^2-3，求該方程的兩根之積

方程有兩根，則
△=a^2+16a≥0，恒成立
根據韋達定理，
a=4a^2-3
4a^2-a-3=0
（a-1）（4a+3）=0
a=1或a=-3/4
兩根之積為-4a
a=1時，兩根之積為-4
a=-3/4時，兩根之積為3

4a+4b=32\a的平方-b的平方=48這個方程怎麼解

4a+4b=32
a+b=8
a²；－b²；＝48
（a+b）（a-b）=48
a-b=6
∴a=7，b=1

4a2（表示4A的平方）=a，怎麼解這個方程

4a²；=a
4a²；-a=0
a（4a-1）=0
a1=0，a2=¼；

設f（x）=（1+a）x^4+x^3-（3a+2）x^2-4a，試證明對任意的實數a，存在x0，恒有f（x0）≠0

f（x）
=（1+a）x^4+x^3-（3a+2）x^2-4a
=（x^4+x^3-2x^2）+（ax^4-3ax^2-4a）
=（x^2+x-2）x^2+a（x^4-3x^2-4）
=（x+2）（x-1）x^2+a（x^2-4）（x^2+1）
=（x+2）（x-1）x^2+a（x+2）（x-2）（x^2+1）
=（x+2）[（x-1）x^2+a（x-2）（x^2+1）]
對任意的實數a，存在x0，恒有f（x0）≠0，即對任意的實數a，存在x0，恒有f（x0）與a值無關，其f（x0）≠0
顯然有x+2=0和（x-2）（x^2+1）=0，恒有f（x）與a值無關，但又f（x）≠0，故只有（x-2）（x^2+1）=0符合
當（x-2）（x^2+1）=0時，f（x）與a無關，此時x=2