對於集合{a1,a2,a3……,an}和常數a0,定義U=sin^(a1-a0)+sin^2(a2-a0)+……+sin^2(an-a0)為集合{a1,a2,a3… 對於集合{a1,a2,a3……,an}和常數a0,定義U=sin^(a1-a0)+sin^2(a2-a0)+……+sin^2(an-a0)為集合{a1,a2,a3,……,an}相對a0的正弦方差,試問：集合{pi/2,5pi/6,7pi/6}相對於常數a0的正弦方差是否會隨a0的變化而變化?

對於集合{a1,a2,a3……,an}和常數a0,定義U=sin^(a1-a0)+sin^2(a2-a0)+……+sin^2(an-a0)為集合{a1,a2,a3… 對於集合{a1,a2,a3……,an}和常數a0,定義U=sin^(a1-a0)+sin^2(a2-a0)+……+sin^2(an-a0)為集合{a1,a2,a3,……,an}相對a0的正弦方差,試問：集合{pi/2,5pi/6,7pi/6}相對於常數a0的正弦方差是否會隨a0的變化而變化?

u=1/3[sin^2[pai/2-a0)+sin^2(5pai/2-ao)+sin^2(7pai/2-a0)]
=1/3(cos^2ao+1/4cos^2ao+3/4sin^2ao+1/4cos^2ao+3/4sin^2ao)
=1/2
故不變

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