已知p:1/2≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)≤0,若p是q的充分不必要條件,則實數a的取值範圍是 方法~這類題一看就囧..

已知p:1/2≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)≤0,若p是q的充分不必要條件,則實數a的取值範圍是 方法~這類題一看就囧..


p是q的充分不必要條件,則q的解包含p的解
解q的不等式得,x≤a且x≥a+1,或a≤x≤a+1
則a的取值為:a≤1/2且a+1≥1,即0≤a≤1/2



已知命題p:|x-2|0),命題q:|x^2-4|


由於命題p:| x–2 | < a(a > 0),命題q:| x^2–4 | < 1,若p是q的充分不必要條件,
所以p可以推出q也就是p中x的解集是q中x解集的真子集
| x–2 | < a解得-a 2



已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0.若p是q的充分而不必要條件,求正實數a的取值範圍.


p:x<-2或>10,q:x<1-a或x>1+a∵由p是q的充分而不必要條件,∴1−a≥−21+a≤10即0<a≤3.