已知m、n是方程x^2+5x+2=0兩根，求m、n等比中項

已知m、n是方程x^2+5x+2=0兩根，求m、n等比中項

利用韋達定理、
X1×X2=c/a
所以m×n=2、
所以m、n的等比中項是根號2

已知實數m，6，-9構成一個等比數列，則圓錐曲線x2m+y2=1的離心率為______.

已知實數m，6，-9構成一個等比數列，則：36=-9m解得：m=-4圓錐曲線的方程為：y2−x24＝1則：a=1，b=2根據c2=a2+b2解得：c=5根據e=ca求得：e=5故答案為：5

m是2與8的等比中項，則圓錐曲線x^2+y^2/m=1的離心率為

m²；=2x8
m=±4
當m=-4時
x^2-y^2/4=1
e = c/a=√5
當m=4時
x^2+y^2/4=1
a=2，b=1，c=√3
e=c/a=√3/2.
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祝學習進步！

經過點M（1,5）且傾斜角為60º；的直線，以定點M到直線上的點P的位移t為參數的方程是

{x=1+tcos60
{y=5+tsin60
.
{x=1+（1/2）t
{y=5+（√3/2）t

設直線l經過點M0（1,5），傾斜角π/3.（1）求直線L的參數方程.
（1）求直線L的參數方程
（2）求直線L和直線x-y-2√3=0的交點到點M0的距離
（3）求直線L和圓：x^2+y^2=16的兩個交點到點M0的距離的和與積
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如果答的好，還會再加懸賞的、（線上，）

（1）依題意，那麼參數方程應該為X=1+tcos60°Y=5+tsin60°也就是X=1+0.5t Y=5+t*（根號3）/2 t為參數（2）可求得直線L的方程為y=√3x+5-√3，那麼就可以聯立x-y-2√3=0，得到交點為（-4-3√3，-4-5√3）與M的距離就可…

已知直線l過定點p（-3，-3/2），與圓c x=5cosθ，y=5sinθ（θ為參數）交與A，B兩點求若|AB|=8，求直線L的方程
（2）若點P（-3，-3/2）為弦AB的中點，求弦AB的方程

參數方程變為普通方程（1）x=3—2t y=—1—4t（2）x=5cosθ+1 y=5sinθ—1（t和θ是參數）

（1）由於x=3-2t，y=-1-4t，則2x-y=2（3-2t）-（-1-4t）=7.即普通方程為2x-y-7=0.（2）由於x=5cosθ+1 y=5sinθ—1，則（x-1）^2+（y+1）^2=（5cosθ）^2+（5sinθ）^2=25，且x屬於（-4,6），y屬於（-6,4）.即普通方程為（x-1）^2+（y+1）^2=2…

已知圓c與xy軸都相切，圓心到直線y=-x的距離根號2，求圓c方程，若直線x/m+y/n=1
（m，n大於2）與圓c相切，求mn取值範圍

[[[1]]]易知，圓C∶（x-1）²；+（y-1）²；=1.或圓C∶（x+1）²；+（y+1）²；=1.[[[2]]]易知，此時圓C∶（x-1）²；+（y-1）²；=1.由題設可得|m+n-mn|/√（m²；+n²；）=1.由m.n均大於2.可知mn-（m+n）=（m-1）（n-1）…

與y軸相切的圓C的圓心在直線y=1/2x上，且圓心到直線y=x的距離為根號2/2，求圓C的方程

y=x+b b=±（√2/2）/（cos45）
y=x±（√2/2）/（√2/2）=x±1
y=x+1和y=x/2交於（-2，-1），R=|-2|對應圓（x+2）+（y+1）^2=4
y=x-1和y=x/2交於（2,1），R=2，對應圓（x-2）^2+（y-1）^2=4

已知直線和圓x^2+y^2=1在第一象線內相切，並且該直線夾在兩條坐標軸的長度等於4根號3／3，求該直線方程

設直線方程是x/a+y/b=1.由題意得a，b>0，a^2+b^2=（4根號3/3）^2=16/3直線即：bx+ay-ab=0圓心到直線的距離=半徑=1即|ab|/根號（a^2+b^2）=1|ab|^2=16/3a^2b^2=16/3=a^2+b^2解得：a^2=4/3或a^2=4得b^2=4或b^2=4/3直線是：x/（2/…