已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中α，β，a，b均為非零實數，若f（2012）= -1，則f（2013）=？[答案為1]

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中α，β，a，b均為非零實數，若f（2012）= -1，則f（2013）=？[答案為1]

f（2012）
＝asin（2012π＋α）＋bcos（2012π－β）
＝asinα＋bcosβ
＝－1
∴f（2013）
＝asin（2013π＋α）＋bcos（2013π－β）
＝－asinα－bcosβ
＝1

設f（x）=asin（πx+a）+bcos（π+x+B），a.b均為實數，若f（2013）=1，求f（2014）=
感激萬分

因為f（x）=asin（πx+a）+bcos（πx+b）
f（2013）=asin（2013π+a）+bcos（2013π+b）=1
所以f（2014）=asin（2014π+a）+bcos（2014π+b）
=asin（2013π+a+π）+bcos（2013π+b+π）
=-asin（2013π+a）-bcos（2013π+b）
=-[asin（2013π+a）+bcos（2013π+b）]
=-1
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已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中α.β.a.b均為非零實數，若f（2010）=-1，則f（2011）=

f（2010）＝asin（2010π＋α）＋bcos（2010π－β）
＝asinα＋bcosβ＝－1
∴f（2011）＝asin（2011π＋α）＋bcos（2011π－β）
＝－asinα－bcosβ＝1

設函數f（x）=asin（πx+a）+bcos（πx+k），其中a，b.a.k都是非零實數，且滿足f（2004）= - 1，求f（2008）的值

f（2004）=asin（2004π+α）+bcos（2004π+k）
= asinα+ bcosk
即-asinα-bcosk=1；
則asinα+ bcosk=-1；
則：f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+k）= asinα+ bcosk
=-1

設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，其中α，β，a，b均為實數
若f（2001）=6，求f（2008）的值

f（2001）=asin（2001π+α）+bcos（2001π+β）+7=6
asin（π+α）+bcos（π+β）+7=6
所以-asinα-bcosβ+7=6
asinα+bcosβ=1
f（2001）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）+7
=asinα+bcosβ+7
=8

設f（x）=asin（πx+Q）+bcos（πx+B）+4，且f（2003）=5，則f（2004）＝

f（2003）=asin（2003π+Q）+bcos（2003π+Q）+4=5則asin（2003π+Q）+bcos（2003π+Q）=1f（2004）=asin（2003π+Q+π）+bcos（2003π+Q+π）+4=-asin（2003π+Q）-bcos（2003π+Q）+4=4-[asin（2003π+Q）+bcos（2003π+Q）]=4-1=3

已知f（x）=aSin（πx+α）+bCos（πx+β）+7，若f（2001）=6，求f（2008）的值

f（2001）=aSin（2001π+α）+bCos（2001π+β）+7=aSin（2000π+π+α）+bCos（2000π+π+β）+7=aSin（π+α）+bCos（π+β）+7=-aSinα-bCosβ+7=6-aSinα-bCosβ+7=6-aSinα-bCosβ=-1aSinα+bCosβ=1f（2008）=aSin（2008π+α）+…

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），若f（2007）=5，求f（2008）的值.
其中abαβ為非零實數.

f（2007）=asin（2007π+α）+bcos（2007π+β）=asin（π+α）+bcos（π+β）=-asinα-bcosβ=5 f（2008）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）=asinα+bcosβ=-5

設函數f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）（其中a，b，α，β為非零實數），若f（2006）=5，
求f（2007）的值.

f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），f（2006）=5，即asin（2006π+α）+bcos（2006π+β）=5，利用誘導公式得：asin（α）+bcos（β）=5.∴f（2007）=asin（2007π+α）+bcos（2007π+β）= asin（π+α）+bcos（π+β）= -asin（α）-bco…

設S是滿足下列條件的集合：若a∈S，則1/（1-a）∈S，且1∉；S.
1.若2∈A，求集合A中的其它元素；
2.證明：若a∈A，則1-1/a∈A.

1.因為2∈A，所以-1=1/（1-2）∈A，所以1/2 =1/（1+1）∈A.
所以A中的其它元素為-1,1/2.
2.若a∈A，則1/（1-a）∈A，進而有1/（1-1/（1-a））=1- 1/a∈A.