解某一元二次方程時，甲抄錯常數項，得根為-2和-3，乙抄錯一次項，得根為6和-1，則正確的方程是

解某一元二次方程時，甲抄錯常數項，得根為-2和-3，乙抄錯一次項，得根為6和-1，則正確的方程是

x²；+bx+c=0
甲c錯，b正確
則-2+（-3）=-b
b=5
乙b錯，c對
則6×（-1）=c
c=-6
x²；+5x-6=0
（x+6）（x-1）=0
所以正確是-6和1

已知實係數方程x²；+px+q=0的兩根成為一rt⊿兩銳角的充分條件
p²；-2q=1,0＜q≤1/2，p小於0

充分條件是：p^2-2q=1.0

反比例函數y=k/x的影像上有一點P（m，n），其座標是關於x的一元二次x^2-3x+k=0的兩根，且P點到原點的距離為根號13，求反比例函數解析式

由題：m^2+n^2=13
由根與係數的關係：m+n=3
mn=k
（m+n）^2=m^2+2mn+n^2=9
所以2mn=-4
mn=-2
則k=-2
易得x1=1，x2=2
所以解析式為y=2/x

數學----------常見方程及一元一次方程根與係數關係
已知實數a，b，c滿足a=6-b，c的平方=ab-9，則a=______，b=____________，c=_________

a=6-b =>a+b=6
c^2=ab-9 =>ab=c^2+9
所以a，b是方程x^2-6x+c^2+9=0的根
△=36-4（c^2+9）=-4c^2
所以c=0
所以a=b=3

某商店在“端午節”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節日期間每盒按進價新增20%作為售價，售出了50盒.節日過後每盒以低於進價5元作為售價，售完餘下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價.

設每盒粽子的進價為x元，由題意得20%x×50-（2400x-50）×5=350化簡得x2-10x-1200=0解方程得x1=40，x2=-30經檢驗x1=40，x2=-30都是原方程的解，但x2=-30不合題意，舍去.答：每盒粽子的進價為40元.

寫一個一元一次方程，為指數的係數為-3，方程的解為1/2

（1）-3x=-3/2
（2）-3x+3/2 =0
（3）-3x+1.5=0
（4）-3x=-1.5

抛物線y=x2+px+q與x軸交於A，B兩點，交y軸負半軸於點C，角ACB=90°，且OA分之1减去OB分之1等於OC分之2，求AB的長

1/OA-1/OB=2/OC
（OB-OA）/OA*OB=2/OC
OC=2OA*OB/（OB-OA）
角ACB=90°OA*OB=OC方=|Q|=OC Q=-1
OC=2OC方/（OB-OA）2OC=OB-OA
（OB-OA）方=（X1-X2）方=（X1+X2）方-4X1X2=P方-4Q=4Q方=4
4Q方=P方-4Q P方=4Q方+4Q
AB的長=2

函數y=x^2+px+q，集合A={x|x=f（x）}，集合B={x|f[f（x）]=x}如A中只有一個元素判斷A與B的關係
我要問的是如果A中只有1個..他們的關係！

在集合A中任取一個元素x0，因為x0∈A，
即滿足x0=f（x0），那麼f（f（x0））=f（x0）=x0
即x0=f（f（x0）），所以x0∈B，
即A中任意一個x∈B，囙此A∈B
就算A中只有1個，不還是A∈B？

設A={x∈Z｜x²；-px+15=0}，B={x∈Z｜x²；-5x+q=0}，若A∪B={2,3,5}求A，B

∵集合A、B的元素均為一元二次方程的解，可知A、B有兩個元素
∴設集合A的元素為x1、X2，集合B的元素為x3、x4，
則A∪B={x1，x2，x3，x4}，
x1、x2為x2-px+15=0的兩根，則有x1+x2=P，x1*x2=15
由x1*x2=15可知，x1=3，x2=5或x1=1，x2=15，
又1、15￠A∪B={2,3,5}，2、3∈A∪B={2,3,5}
∴x1=3，x2=5才是A的元素，即A={3,5}
則B必有一個元素為2，令x4=2
將x4=2代入x²；-5x+q=0，故q=6
又x3+x4=5，x3=3
故x1=3，x2=5，x3=3，x4=5，
即有A={3,5}，B={2,3}

設A={X∈Z|X²；－PX＋15=0}，B={X∈Z|X²；－5X－q+0}，若A∪B={2,3,5}，A、B分別為（）
（A）{3,5}、{2,3}（B）{2,3}、{3,5}
（C）{2,5}、{3,5}（D）{3,5}、{2,5}
a={x∈z|x²；－px+15=0}，b={x∈z|x²；-5x-q=0}若。後面相同

15=1*15=3*5所以在A中或者是（x-1）（x-15）=0或者是（x-3）（x-5）=0但A∪B={2,3,5}，所以只能是（x-3）（x-5）=0，x=3或x=5A={x|3,5}B:x^2-5x-q=0（x-m）（x-n）=0因為A∪B={2,3,5}，而A={x|3,5}，所以B中一定有2假設n=2（x-2）（x-m）=0…