已知兩個銳角a和b同時：（1）a+2b=120（2）tan（a/2）*tanb=2-根號3.求a，b的值

已知兩個銳角a和b同時：（1）a+2b=120（2）tan（a/2）*tanb=2-根號3.求a，b的值


A/2+B=60°，tan（A/2+B）=tan60°=√3，tan（A/2+B）=[tan（A/2）+tanB]/[1-tan（A/2）*tanB]=[tan（A/2）+tanB]/[1-（2-√3）]tan（A/2）+tanB=√3（√3-1），tan（A/2）+tan（60°-A/2）=3-√3，tan（A/2）+[tan60°-tanA/2]/[1-tan60°tanA…



已知a，b為銳角，cosa=1/5，tan（a-b）=-1/3，求cosb


∵a，b為銳角∴a-b∈（-π/2，π/2），sina>0∵tan（a-b）=-1/3[sin（a-b）]^2+[-3sn（a-b）]^2=1∴sin（a-b）=1/√10，con（a-b）=-3/√10∵cosa=1/5∴sina=√[1-（cosa）^2]=2√6/5故cosb=cos[a-（a-b）]=cosacos（a-b）+sinasin（a-b）=（1…

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