若直線ax+y+1=0和直線4x+2y+b=0關於點（2，-1）對稱，求a，b的值

若直線ax+y+1=0和直線4x+2y+b=0關於點（2，-1）對稱，求a，b的值

設點（x，y）在直線ax+y+1=0上
∵直線ax+y+1=0和直線4x+2y+b=0關於點（2，-1）對稱
∴點（x，y）關於點（2，-1）對稱的點（4-x，-2-y）在直線4x+2y+b=0上
∴4（4-x）+2（-2-y）+b=0
即4x+2y-b-12=0與直線2ax+2y+2=0為同一直線
∴4=2a，-b-12=2
∴a=2，b=-14

如果直線ax+（1-b）y+5=0和（1+a）x=y+b同時平行於直線x-2y+3=0，求a，b的值

平行則斜率相等
x-2y+3=0斜率是1/2
ax+（1-b）y+5=0斜率是-a/（1-b）
（1+a）x=y+b斜率是1+a
所以1/2=-a/（1-b）=1+a
所以a=1/2-1=-1/2
代入1/2=-a/（1-b）
1-b=1，b=0
所以a=-1/2，b=0

如果點P（3，a）和點Q（-1，b）都在二次函數y=-（x-1）^2+2的圖像上，那麼線段PQ的長為_____

分別代入，得p（3，-2）Q（-1，-2）則PQ長為4
不明白可繼續問我（^-^）

點A（-2,1）、B（3,2），已知直線L:ax+y+2=0與線段AB的延長線總有交點，求實數a的取值範

設直線方程為：y=kx+b
過A、B點
∴1=-2k+b
2=3k+b
解得：k=1/5
b=7/5
∴y=1/5x+7/5
只要不平行就一定就交點
ax+y+2=0
y=-ax-2
k=-a
只需：-a≠1/5
a≠-1/5 a∈R

若直線2x-5y+20=0和mx-2y-10=0與兩坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，求m的值

有一個外接圓則對角互補
坐標軸夾角是直角
互補則兩直線垂直
y=2x/5+4斜率是2/5
所以y=mx/2-5斜率是-5/2
所以m/2=-5/2
m=-5

兩直線l1:2x-5y+20=0，l2:mx-2y-10=0與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，則m=-5，這四邊形有外接圓嗎？
其園心的座標為（）或半徑為（）

當m＝－5時，直線l2的斜率為－5/2，l1的斜率為2/5，二者的乘積為－1，所以兩直線互相垂直，這就使得該四邊形的對角互補（兩坐標軸交成直角），所以四邊形有外接圓.（“對角互補的四邊形內接於圓”）
對於l1，令x＝0求得l1與y軸的交點為A（0,4），對於l2，令x＝0求得l2與x軸的交點為B（－2,0）.AB的中點就是外接圓的圓心；AB的一半就是外接圓的半徑.（依據定理：“90°的圓周角所對的弦是直徑”）

若直線2x－5y＋20＝0和mx－2y－10=0與兩座標圍成的四邊形有一個外接圓，求實數m.

即四點共圓，所以對角互補
兩坐標軸垂直
所以兩直線垂直
2x-5y+20=0斜率=2/5
mx－2y－10=0斜率是m/2
垂直則2/5*m/2=-1
m=-5

若直線l1:2x-5y+20=0和直線l2:mx+2y-10=0與兩坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，則實數m的值為（）
A. 5B. -5C.±5D.以上都不對

圓的內接四邊形對角互補，因為x軸與y軸垂直，所以直線l1與直線l2垂直直線A1x+B1y+C1=0與直線A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0由2×m+（-5）×2=0，解得m=5故選A

直線L1 2x-5y+20=0 L2 mx-2y-10=0與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，則實數m為

若直線L1:2x-5y+20=0，L2:mx-2y-10=0與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，
則L1，L2是垂直的，
2/5×m/2=-1
m=-5

已知兩直線l1:ax-2y=2a-4，L2:2x+a2=2a2+4（0

L1與y軸交點為（0,2-a），L2與x軸交點為（2+a*a，0），L1與L2的交點為（2,2），通過切割可以知道，圍成的四邊形可以分成一個梯形和一個三角形，梯形的面積為（上底+下底）*高/2=（2-a+2）*2/2=4-a，三角形的面積為底*高/2=（2+a*a-2）*2/2=a*a，所以四邊形的面積為a*a-a+4=（a-1/2）2+15/4，所以當a=1/2時，四邊形的面積最小為15/4