已知曲線y=（1/3）X³；＋4/3，求過點P（2,4）的切線方程答案是4x-y-4=0或x-y+2=0. P點代入曲線在曲線上，P點已經是切點了，為什麼還要用當P不是切點的方法解，得出x-y+2=0和4x-y-4=0？ “為什麼還要用當P不是切點的方法解”，即設切點的方法解.

已知曲線y=（1/3）X³；＋4/3，求過點P（2,4）的切線方程答案是4x-y-4=0或x-y+2=0. P點代入曲線在曲線上，P點已經是切點了，為什麼還要用當P不是切點的方法解，得出x-y+2=0和4x-y-4=0？ “為什麼還要用當P不是切點的方法解”，即設切點的方法解.

注意，題目沒有說P在曲線上，所以要分兩種情况討論，一種是P在曲線上，即P使切點，另一種P不在曲線上，體系分類討論思想.當P不在曲線上時，設過P點的直線與曲線相切於點Q（x，y），則利用PQ兩點間的斜率等於過Q點的切線斜率這個等量關係，求出曲線方程.1.當P是切點時，你應該知道，就是4x-y-4=0？.2、當P不是切點時，Q點座標是（x，y=（1/3）X³；＋4/3）.曲線求導是y=x^2列式.[（1/3）X³；＋4/3-4]/（x-2）=x^2，整理得x^3-3x^2+4=0，解得x=-1或，x=2，注意，當x=2，Q點即為P點（2,4）.當x=-1，y=1，即Q（-1,1），又P（2,4），可以解得PQ兩點的方程為x-y+2=0.謝絕複製

求曲線y^2=4x z^2=2-x在點（1,2,1）處的切線及法平面方程

y=2√x
z=√（2-x）
y'x=1/√x
z'x=-1/[2（√（2-x））]
x'x=1
在點（1,2,1）處有
x'x=1
y'x=2
z'x= -1/2
所以
切線方程為
x-1=（y-2）/2=-2（z-1）
法平面方程
x-1+2（y-2）-1/2（z-1）=0
整理的
2x+4y-z+9=0

設曲線方程為：{X的平方+Y的平方+Z的平方=6，x+y+z=0}求點1，-2,1處得切線方程及法平面方程
麻煩說下此類題目的一般解法，

由x^2+y^2+z^2-6=0和x+y+z=0確定兩個面的法向量a=（2x，2y，2z）、b=（1,1,1）
代入具體座標（1，-2,1）進而求得確定的a=（2，-4,2）、b=（1,1,1）
則切線的方向向量c=a x b=（p，q，r）=（-6,0,6）注意是向量積而不是數量積
可知切線方程為（x-1）/p+（y+2）/q+（z-1）/r=0即（x-1）/（-6）+（z-1）/6 =0且y=-2
法平面方程（x-1）p+（y+2）q+（z-1）r=0即（x-1）（-6）+（z-1）6 = 0

求下列函數的導數，y=e^（-x+1）sin2x+根號2x-1，來個大神教下，還有y=In（1-3x）/x^2

1）y'=-e^（-x+1）sin2x+e^（-x+1）*2cos2x+2/[2√（2x-1）]
=-e^（-x+1）sin2x+2cos2xe^（-x+1）+1/√（2x-1）
2）y'=[x^2*（-3）/（1-3x）-2xln（1-3x）]/x^4=[3x/（3x-1）-2ln（1-3x）]/x^3

若函數f（x-1）的定義域為[0,1]，則f（3x-1）的定義域為
誰正確啊

y=f（x-1）的定義域為[0,1]
即：0