已知函數是定義在R上的偶函數，已知x≥0時，f（x）=-x+1，則f（x）的解析式為______.

設x＜0，則-x＞0，且有f（x）=f（-x）=-（-x）+1=x+1，於是在定義域R上的函數f（x）的解析式為：f（x）=−x+1x≥0x+1x＜0故答案為：f（x）=−x+1x≥0x+1x＜0

求下列函數的解析式若f（x）滿足關係式f（x）+2f（1/x）=3x，求f（x）.將1/x代入f（x）+2f（1/x）=3x，（1）
求下列函數的解析式
若f（x）滿足關係式f（x）+2f（1/x）=3x，求f（x）.
將1/x代入
f（x）+2f（1/x）=3x，（1）
得f（1/x）+2f（x）=3/x（2）
再將（2）x2-（1）得
f（x）=2/x-x
我只是不知道（2）式怎麼x2再减一，最後又是怎麼得到結果的？

就是把（2）式的兩端同乘以2，再與（1）式相减，這相可消去f（1/x），
相當於用加减消元法解二元一次方程組（把f（x）看成一個未知數，把f（1/x）看成另一個未知數）.

讓x=2.f（2）+2f（1/2）=6
讓x=1/2 f（1/2）+2f（2）=3/2
解得f（2）=-1
f（1/2）=7/2