y^2+1/6y-1/6因式分解

y^2+1/6y-1/6因式分解

原式=y²；+1/6y+1/144-1/144-1/6
=（y+1/12）²；-25/144
=（y+1/12+5/12）（y+1/12-5/12）
=（y+1/2）（y-1/3）

已知圓C:x^2+y^2-2x+4y-4=0，問是否存在斜率為1的直線L1使得以直線L1被圓C截得的弦AB為直徑的圓M恰經過原點

假設存在
直線y=x+b
代入
2x²；+（2b+2）x+b²；+4b-4=0
x1+x2=-（b+1）=-b-1
x1x2=（b²；+4b-4）/2
y=x+b
y1y2=x1x2+b（x1+x2）+b²；=（b²；+2b-4）/2
AB是直徑，O在圓上
所以OA垂直OB
OA斜率y1/x1，OB是y2/x2
所以（y1/x1）（y2/x2）=-1
y1y2=-x1x2
（b²；+2b-4）/2=-（b²；+4b-4）/2
b²；+3b-4=0
b=-4，b=1
所以是x-y-4=0和x-y+1=0

已知圓C:x2+y2+2x-4y-4=0，（1）若直線l過點A（1，0）且被圓C截得的弦長為2，求直線的方程；（2）已知圓M過圓C的圓心，且與（1）中直線l相切，若圓M的圓心在直線y=x+1上，求圓M的方程.

（1）C：（x+1）2+（y-2）2=9直線x=1截圓得弦長為25，故l的斜率存在.設l:y=k（x-1）半徑為3，弦長為2，圓心C到l的距離為22， ；|2k+2|1+k2＝22，∴k=1，∴l:y=x-1.（2）設M（a，a+1），∵r＝|a−（a+1）−1|2＝2，∴圓M：（x-a）2+（y-a-1）2=2，又過C（-1，2）∴（-1-a）2+（1-a）2=2，∴a=0，故圓M的方程為：x2+（y-1）2=2.

[X-2Y】【X＋2Y】---【X＋2Y】的平方等於

【X-2Y】【X＋2Y】---【X＋2Y】的平方
=（X-2Y）（X+2Y）-（X+2Y）²；
=X²；-4Y²；-（X²；+4XY +4Y²；）
= -4XY -8Y²；

已知x+2y=5，xy=1.則2x2y+4xy2=______.

∵x+2y=5，xy=1，∴2x2y+4xy2=2xy（x+2y）=2×1×5=10，故答案為：10.

已知x+y=1，則2x^2=4xy+2y^2的值為

2x^2+4xy+2y^2
=2（x^2+2xy+y^2）
=2（x+y）^2
=2*1^2
=2所以最終答案是2

已知1/x-/y=2，求x+4xy-y/2x-xy-2y的值
我怎麼算出來=-2/5

因為1/X-1/Y=2x-y=2xy
那麼（X+4XY-Y）/（2X-XY-2Y）=（x-y+4xy）/（2x-2y-xy）=（2xy+4xy）/（2*2xy-xy）=6xy/3xy=2

已知1÷y－1÷x＝5，求（2x+4xy－2y）÷（x-3xy-y）的值

1/y - 1/x =5
所以：x/xy - y/xy =5
即是：（x－y）/xy＝5
x－y＝5xy
（2x+4xy－2y）/（x-3xy-y）
＝（（2x－2y）＋4xy）/（（x－y）－3xy）
＝（2*5xy+4 xy）/（5xy－3xy）
=14 / 2
=7

若-x^2y=2，則-xy{x^5y^2-x^3y+2x}的值為多少

-x^2y=2
x^2y=-2
-xy{x^5y^2-x^3y+2x}
=-x^6y^3+x^4y^2-2x^2y
=-（x^2y）^3+（x^2y）^2-2x^2y
=8+4+4
=16

x^5y-x^3y+2x^2y-xy分解因式

x^5y-x^3y+2x^2y-xy
=xy（x^4-x^2+2x-1）
=xy[x^4-（x^2-2x+1）]
=xy[x^4-（x-1）^2]
=xy（x^2-x+1）（x^2+x-1）