分解因式：x^-xy-2y^-x+5y-2

分解因式：x^-xy-2y^-x+5y-2

原式=（x-2y）*（x+y）-x+5y-2
然後用待定係數法，設原式=（x-2y+a）*（x+y+b），a和b為實數.展開並整理，根據係數一一對應的法則，列方程求出a，b的值.
答案：（x-2y+1）*（x+y-2）

（x+2y）×（x+2y）-2（x-y）×（x+y）+2y（x-3y）其中x=2 y=二分之一要簡便運算
誰能告訴我《（x+2y）×（x+2y）-2（x-y）×（x+y）+2y（x-3y）其中x=2 y=二分之一》怎麼寫嗎

原式=x^2+4xy+4y^2 -2（x^2 -y^2）+2xy -6y^2
= -x^2+6xy
= -4+6
=2

x-2y=5 5x-3y=二分之一計算題

x-2y=5①
5x-3y=1/2②
①*3得3x-6y=15③
②*2得10x-6y=1④
③-④得-7x=14
x=-2
把x=-2代入①得
-2-2y=5
y=-7/2

-2y²；+3=二分之一y

-2y²；+3=二分之一y
-4y²；+6=y
4y²；+y-6=0
（2y）²；+y+（1/4）²；=6+1/16
（2y+1/4）²；=97/16
2y+1/4=±√97/4
2y=-1/4±√97/4
y1=（-1+√97）/8 y1=（-1-√97）/8

幫幫忙、比較x的平方-xy-y的平方與x+y-1的大小

比較大小其實就是確定其差的正負.
X^-xy-y^-x-y+1=（x-1/2）^-（y+1/2）^+1/2
應該是這個思路吧
如果是+Y^就簡單了現在就完了

已知XY屬於R，比較X平方+Y平方與2（2x-y）-5的大小

x²；+y²；-4x+2y+5=（x-2）²；+（y+1）²；＞=0，所以x²；+y²；大於或等於2（2x-y）-5
配方法

已知x2+y2=4，x，y屬於R，試比較xy與2的大小
RT

由題意知，｜x｜≤2或｜y｜≤2
x²；+y²；=4
x²；=2²；-y²；
x²；=（2-y）（2+y）
等號左邊恒為非負數，故右邊可為正×正，負×負，或有一者為0
當2-y2，但y>2時2+y為正，正負得負不成立
當2-y>0，得y

【就一部不懂】如果x、y∈R，且x≠y，比較（x2+y2）2與xy（x+y）2大小
作差法
（x2+y2）2-xy（x+y）2
=x＾4+y＾4+2x＾2y＾2-x＾3y-2x＾2y＾2－xy＾3
=（x-y）（x＾3-y＾3）
=（x-y）＾2[（x+y/2）＾2+3y＾2/4]
∵x≠y
（x-y）＾2＞0，（x+y/2）＾2+3y＾2/4>0
∴（x2+y2）2＞xy（x+y）2
=（x-y）＾2[（x+y/2）＾2+3y＾2/4]這部是怎麼做出來的？

因為
a^3-b^3=（a-b）（a^2+ab+b^2）=（a-b）[a^2+ab+b^2/4+b^2（3/4）]
=（a-b）[（a+b/2）＾2+3b＾2/4]

已知x，y含與R且3分之x+4分之y=1，則xy的最大值為

xy最大則要同號
而x/3+y/4=1，則都小於0不成立
所以都大於0是最大
1=x/3+y/4≥2√（x/3*y/4）
即√（xy）/（2√3）≤1/2
√（xy）≤√3
xy≤3
所以最大值=3

已知x，y∈R+，且滿足x3+y4＝1，則xy的最大值為______.

因為x＞0，y＞0，所以1＝x3+y4≥2 ；x3y4≥xy3（當且僅當x3＝y4，即x=32，y=2時取等號），於是，xy3≤1，xy≤3.故答案為：3