兩圓相交於A（1,3）.B（m，-1），兩圓的圓心均在直線x-y＋c=0上，則m c的值為？

兩圓相交於A（1,3）.B（m，-1），兩圓的圓心均在直線x-y＋c=0上，則m c的值為？

幾何定理：相交兩圓的公共弦與連心線垂直AB與直線x－y+c=0是垂直的所以（-1-3）/（m-1）=-1 m=5 AB兩點的中點（3,1）在直線x－y+c=0上c=-2

兩圓相交於兩點（1，3）和（m，1），兩圓的圓心都在直線x−y+c2=0上，則m+c=（）
A. -1B. 2C. 3D. 0

已知兩圓相交於兩點（1，3）和（m，1），且兩圓的圓心都在直線x-y+c2=0上，公共弦的斜率為：-1，經過（1，3）點的公共弦為：y-3=-1（x-1），所以x+y-4=0，又因為（m，1）在公共弦上，所以m+1-4=0，解得m=3；兩點（1…

已知m∈R，直線l1:（2m-1）x+（m+1）y-3=0，l2:mx+2y-2=0.則（）
A. m=2時，l1‖l2B. m≠2時，l1與l2相交C. m=2時，l1⊥l2D.對任意m∈R，l1不垂直於l2

當m=2時，l1:3x+3y-3=0，l2:2x+2y-2=0，則兩直線重合.故A，C選項錯誤.當m≠2時，兩直線不重合，但不一定相交，如，當m=1時，兩直線平行.故選D.

已知兩直線l1:mx+y-（m+1）=0和l2:x+my-2m=0，求實數m取何值時，交點在第一象限

由mx＋y－（m＋1）=0，得：y=（m＋1）－mx----（***），代入第二個方程，得：
x＋m[（m＋1）－mx]－2m=0
（1－m²；）x=－m²；＋m【當m=1時，此時兩直線平行；當m=－1時，L1:x－y=0，L2:x－y＋2=0，此時交點不在第一象限，則m≠±1】，則：
x=m/（1＋m），代入（***）中，得：y=（2m＋1）/（1＋m）
則：交點是（m/（m＋1），（2m＋1）/（1＋m））
所以，m/（m＋1）>0且（2m＋1）/（1＋m）>0
【m>0或m－1/2或m0或m

直線l1:mx+（m-2）y+3=0及直線l2:（2m+1）x+my-1=0，若L1的方向向量恰為l2的法向量，則m的值為？

L1的方向向量恰為l2的法向量，即兩直線垂直.斜率乘積=-1
（-m/（m-2））*（-（2m+1）/m）=-1
m=1/3

已知兩直線l1:2x+y-6=0 l2:x+2y+6=0求兩直線的角平分線的方程
給個結果

x-y-12=0這個是結果，過程就是用軌跡方程來解，設這個直線上的一點為x1，y1，用點到直線的距離公式，原理是因為角平分線到角兩邊的距離相等.

已知直線l1:y＝12x+2，直線l2：過點P（-2，1）且l1到l2的角為45°，則l2的方程為（）
A. y=x-1B. y＝13x+53C. 3x+y-7=0D. y=3x+7

設直線l1的傾斜角是θl1到l2的角為45°，∴l2的傾斜角是θ+45°∵l1:y＝12x+2，∴tanθ=12∴l2的斜率是k=tan（θ+45°）=3所以直線l2的方程是y-1=3（x+2）即y=3x+7故選D

求經過直線l1:2x+3y-5=0，l2:3x-2y-3=0的交點且平行於直線2x+y-3=0的直線方程

2x+3y-5=0（1）
3x-2y-3=0（2）
（1）×2+（2）×3
13x-19=0
x=19/13
（1）×3-（2）×2
13y-9=0
y=9/13
設所求直線方程：2x+y-m=0
x=19/13 y=9/13代入，
m=47/13
所求直線方程為2x+y-47/13=0

已知直線l1:x+m2y+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0.當m為何值時l1與l2（1）相交，（2）平行，（3）重合.

把l1與l2的方程聯立方程組得x+m2y+6＝0（m−2）x+3my+2m＝0，化簡可得m（m+1）（3-m）y=4（m-3）…①（1）當m≠-1，m≠3，m≠0時，方程①有唯一解，直線l1與直線l2相交.（2）當m=-1，m=0時，方程①無實數解，直線l1與直線l2平行.（3）當m=3時，方程①有無數個實數解，直線l1與直線l2重合.

直線l1:（2m^2+m-3）x+（m^2-m）y=2m，直線L2:x-y=1，當實數m取何值時，（1）l1垂直於l2（2）l1//l2

直線l2:x-y=1的斜率k2=1
l1⊥l2，則：線l1的斜率k1=-1/k2=-1
故：-（2m^2+m-3）/（m^2-m）=-1（注意：m不等0或1）
整理得：
m^2+2m-3=0
（m+3）（m-1）=0
m=-3或1
但m不等0或1，故只取：m=-3