두 원 이 A (1, 3). B (m, - 1), 두 원 의 원심 이 모두 직선 x - y + c = 0 에 있 으 면 m c 의 값 은?

두 원 이 A (1, 3). B (m, - 1), 두 원 의 원심 이 모두 직선 x - y + c = 0 에 있 으 면 m c 의 값 은?

기 하 정리: 교차 두 원 의 공 현 과 연심 선 수직 AB 와 직선 x y + c = 0 은 수직 이기 때문에 (- 1 - 3) / (m - 1) = - 1 m = 5 AB 두 점 의 중점 (3, 1) 은 직선 x - y + c = 0 상 c = - 2

两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心都在直线x−y+c2=0上，则m+c=（　　）
A. - 1B. 2C. 3D. 0

이미 두 원 이 두 점 (1, 3) 과 (m, 1) 에서 교차 하 는 것 을 알 고 있 으 며, 두 원 의 원심 은 모두 직선 x - y + c2 = 0 에 있 으 며, 공공 현의 기울 기 는: 1, (1, 3) 점 을 지나 가 는 공통현 은 Y - 3 = - 1 (x - 1) 이 므 로 x + y - 4 = 0, 또 (m, 1) 이 공통현 에 있 기 때문에 m + 1 - 4 = 0 으로 m = 3 점 (2 점) 을 푼다.

이미 알 고 있 는 m 8712 ° R, 직선 l1: (2m - 1) x + (m + 1) y - 3 = 0, l2: mx + 2y - 2 = 0. 즉 ()
A. m = 2 시, l1 면 8214 실, l2B. m ≠ 2 시, l1 과 l2 가 교차 C. m = 2 시, l1 면 8869 실 l2D. 임 의 m 면 8712 실, R, l1 은 l2 에 수직 으로 서지 않 는 다.

当m=2时，l1：3x+3y-3=0，l2：2x+2y-2=0，则两直线重合．故A，C选项错误．当m≠2时，两直线不重合，但不一定相交，如，当m=1时，两直线平行．故选D．

이미 알 고 있 는 두 직선 l1: mx + y - (m + 1) = 0 과 l2: x + my - 2m = 0, 실제 숫자 m 에서 어떤 값 을 취하 고 있 는 지, 교점 은 첫 번 째 상한 선 에 있다.

는 mx + y - (m + 1) = 0 으로 얻 은 것: y = (m + 1) - mx - (* * * *) 로 두 번 째 방정식 을 대 입한다.
x + m [(m + 1) － mx] － 2m = 0
(1 - m & # 178;) x = - m & # 178; + m [당 m = 1 시 이때 두 직선 평행; m = － 1 시, L1: x - y = 0, L2: x - y + 2 = 0, 이때 교점 은 첫 번 째 상한 이 아니 라 m ≠ ± 1] 이면:
x = m / (1 + m), (* *) 에 대 입 하여 얻 은 것: y = (2m + 1) / (1 + m)
즉: 교점 은 (m / (m + 1), (2m + 1) / (1 + m) 이다.
그래서 m / (m + 1) > 0 과 (2m + 1) / (1 + m) > 0
【 m > 0 또는 m － 1 / 2 또는 m0 또는 m

직선 l1: mx + (m - 2) y + 3 = 0 및 직선 l2: (2m + 1) x + my - 1 = 0, L1 의 방향 벡터 가 l2 의 법 적 벡터 와 맞 으 면 m 의 값 은?

L1 의 방향 벡터 는 l2 의 법 적 벡터, 즉 두 직선 수직, 승 률 곱 하기 = - 1
(- m / (m - 2) * (- (2m + 1) / m = - 1
m = 1 / 3

이미 알 고 있 는 두 직선 l1: 2x + y - 6 = 0 l2: x + 2y + 6 = 0 두 직선 의 각 이등분선 의 방정식
결 과 를 주다.

x - y - 12 = 0 이것 은 결과 이다. 과정 은 바로 궤적 방정식 을 이용 하여 풀이 하 는 것 이다. 이 직선 상의 점 을 x 1, y1 로 설정 하고 점 에서 직선 까지 의 거리 공식 을 사용 하 는데 원 리 는 각 의 이등분선 에서 각 양쪽 의 거리 가 같 기 때문이다.

기 존 직선 l1: y = 12x + 2, 직선 l2: 과 점 P (- 2, 1) 및 l1 에서 l2 의 각 은 45 ° 이 고, l2 의 방정식 은 () 이다.
A. y = x - 1B. y = 13x + 53C. 3x + y - 7 = 0D. y = 3x + 7

직선 l1 의 경사 각 을 설정 하 는 것 은 952 ℃ 이다.

직선 l1: 2x + 3y - 5 = 0, l2: 3x - 2y - 3 = 0 의 교점 을 거 쳐 직선 2x + y - 3 = 0 의 직선 방정식 을 평행 으로 해 야 한다.

2x + 3y - 5 = 0 (1)
3x - 2y - 3 = 0 (2)
(1) × 2 + (2) × 3
13x - 19 = 0
x = 19 / 13
(1) × 3 - (2) × 2
13y - 9 = 0
y=9/13
원 하 는 직선 방정식 을 설정 하 다: 2x + y - m = 0
x = 19 / 13 y = 9 / 13 대 입,
m = 47 / 13
원 하 는 직선 방정식 은 2x + y - 47 / 13 = 0 이다.

직선 l1: x + m2y + 6 = 0, l2: (m - 2) x + 3my + 2m = 0. m 가 왜 값 이 나 가 는 지 알 고 있 을 때 l1 은 l2 (1) 와 교차 하고 (2) 는 평행 으로 (3) 겹 친다.

l1 과 l2 의 방정식 을 연립 하여 x + m 2 y + 6 = 0 (m * 8722) x + 3my + 2m = 0, 화 간 된 m (m + 1) y = 4 (m - 3)...① (1) m ≠ - 1, m ≠ 3, m ≠ 0 시 방정식 ① 유일 해 가 있 고 직선 l1 과 직선 l2 가 교차 된다. (2) 당 m = - 1, m = 0 시 방정식 ① 실수 해 가 없 으 며 직선 l1 과 직선 l2 가 평행 이다. (3) 당 m = 3 시 방정식 ① 무수 한 실수 해 가 있 고 직선 l1 과 직선 l2 가 겹 친다.

직선 l1: (2m ^ 2 + m - 3) x + (m ^ 2 - m) y = 2m, 직선 L2: x - y = 1, 실수 m 에서 어떤 값 을 취 할 때 (1) l1 은 l2 (2) l1 / l2 에 수직 으로 선다.

직선 l2: x - y = 1 의 기울 임 률 k2 = 1
l1 ⊥ l2, 즉 선 l1 의 승 률 k1 = - 1 / k2 = - 1
그러므로: - (2m ^ 2 + m - 3) / (m ^ 2 - m) = - 1 (주의: m 부동 0 또는 1)
정리 한 것:
m ^ 2 + 2m - 3 = 0
(m + 3) (m - 1) = 0
m = - 3 또는 1
그러나 m 는 0 또는 1 이 아니 므 로 m = - 3 만 취한 다.