이미 알 고 있 는 원 c: x2 + (y - 1) 2 = 5, 직선 l: mx - y + 1 - m = 0. 설 치 된 l 과 원 C 는 A, B 두 점 에 교차한다. 만약 직선 l 의 경사 각 이 120 도 이면 구 현 AB 의 길이 이다.

이미 알 고 있 는 원 c: x2 + (y - 1) 2 = 5, 직선 l: mx - y + 1 - m = 0. 설 치 된 l 과 원 C 는 A, B 두 점 에 교차한다. 만약 직선 l 의 경사 각 이 120 도 이면 구 현 AB 의 길이 이다.

아이디어 제공: 경사 각 120 도, 직선 의 기울 임 률 은 네 거 티 브 3, 즉 m 의 값 이 라 고 할 수 있 습 니 다 ~ 그리고 m 의 값 을 직선 에 대 입 한 다음 에 직선 과 원 의 방정식 을 결합 하면 두 조 의 해 를 풀 수 있 습 니 다. 마지막 으로 두 점 의 거리 공식 으로 두 점 의 거 리 를 구하 세 요 ~ 바로 현악 길이 AB 입 니 다 ~

이미 알 고 있 는 원 C: x2 + (y - 1) 2 = 5, 직선 l: mx - y + 1 - m = 0 에 대한 검증: m * 8712 ° R, 직선 L 에 서 는 원 을 똑 같이 나 누 어 M 의 값 을 구한다.

mx - y + 1 - m = 0 정점 통과 (1, 1)
그리고 (1, 1) 원 C 내부 에 있 습 니 다.
그러므로 임 의 R, 직선 과 원 에 대해 모두 두 개의 교점 이 있다.
직선 이 원 을 똑 같이 나 눌 때 직선 은 원심 (0, 1) 을 통과 한다.
그러므로 0 - 1 + 1 - m = 0
m = 0

알 고 있 는 원 C: x2 + (y - 1) 2 = 5, 직선 l: mx - y + 1 - m = 0, 그리고 직선 l 과 원 C 는 A, B 두 시 에 교차 합 니 다.
(1) AB 의 절대 치 = 근호 17. 구 l 의 경사 각 크기;
(2) 만약 P (1, 1) 를 클릭 하면 2 벡터 AP = 벡터 PB 를 만족 시 키 고 이때 직선 l 의 방정식 을 구한다.

(1) y = mx + 1 - m 를 x & # 178; + (y - 1) & # 178; = 5 득 (1 + m & # 178;) x & # 178; - 2 m & # 178; - 2 m & # 178; x + m & # 178; x + m & # 178; - 5 = 0 | AB | | | | | | ((y - 1 + m & # 178; (2 m & # 178) [(2 m & # 178 / (1 + m & # # 178) # # # # # # 178 & # # # # 178 & # # # 178 & # # # 178 & # # # # 17 4 & 4 & # # # 17 & 4 & 17 - (# 17 m & 5 / 5 / / / m # 17 # 17 # 17 / 8 # 17 # 17 # 17 / m # 17 # 17 # 17 # 17 = 3m = ± √ 3 ∴ 경사 각 = 60 도 또는 120 도 (2...

이미 알 고 있 는 원 C: (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (r ＞ 1), M 을 원 C 와 x 축 마이너스 반 축의 교점 으로 설정 하고 M 을 지나 원 C 의 현 MN 을 만 들 며 그 중심 점 P 를 적당 하 게 한다.
그리고 그의 중심 점 P 가 Y 축 에 딱 떨 어 지게 한다 (1). r * 8712 ° (1, + 표시). N 의 궤적 E 의 방정식 을 구한다.
(2) A (x1, 2), B (x2, y2), C (x0, y0) 는 E 상의 다른 점 이 고 AB 는 수직 BC 로 y0 의 수치 범위 를 구한다
포물선 C 의 정점 은 원점 이 고 초점 은 X 축 에 있 으 며 포물선 C 에 있 는 점 P (2, 4), P 를 넘 어 포물선 으로 하 는 동 현 PA 이다.
PB, 경사 율 은 각각 Kpa, Kpb 로 설정 합 니 다.
1. 포물선 방정식 구하 기
2. Kpa + Kpb = 0 의 경우 직선 AB 의 기울 임 률 이 일정한 값 이 고 그 값 을 구하 십시오
3. Kpa + Kpb = 1, 직선 AB 과 점 을 확인 하고 좌 표를 구하 십시오.

(1) 은 M (1 - r, 0), 중심 점 은 Y 축 이기 때문에 N (r - 1, y). 원 을 대 입 하 는 방정식 은 N (r - 1, 정, 마이너스 근호 아래 (4r - 4) 가 있다. N 의 x, y 좌표 소 거 매개 변수 r 는 E: y ^ 2 = 4x 이다.
(2) 확정 A (1, 2). 승 률 의 적 을 이용 하여 - 1 과 2 점 식 으로 해석 할 수 있다. y0 = - (y2 + 16 / (y2 + 2) (B, C 중 합 점 (즉 y0 = y2 구 해, 존재 하지 않 음) 와 A, B 중 합 점 (즉 y2 = 2, y0 = 6) 은 기본 부등식 을 이용 하여 y0 범위: y0 > = 10 또는 y 를 구 할 수 있다.

과 원 O: x ^ 2 + y ^ 2 = 4 와 Y 축의 교점 A 는 원 의 접선 l, M 은 l 의 임 의 한 점, 그리고 M 은 원 의 다른 모든 선 을 만 들 고 절 점 은 Q 이다.
则当点M在直线上移动时,求三角形MAQ的垂心的轨迹方程．
중요 한 단계
감사합니다.

A (0, 2).
수심 을 H (x, y), Q (x 0, y0) 로 설정 합 니 다.
AQ 연결,
평면 기하학 적 접선 성 으로 알다.
삼각형 MAQ 는 이등변 삼각형,
H 를 클릭 하면 OM, 즉 밑변 AQ 의 중앙 선 에 있 습 니 다.
kAQ = (y0 - 2) / x0,
KOM = y / x
∵ AQ ⊥ OM
∴ (y0 - 2) / x0 = - x / y ※
또 x0 ^ 2 + y0 ^ 2 = 4,
x = x 0
※ 간소화
x ^ 2 + y ^ 2 - 4y = 0 은 원 하 는 궤도 방정식 이다.

이미 알 고 있 는 원 (x + 2) 2 + (y - m) 2 = 4 (m * 8712 ° R) 과 x 축의 마이너스 반 축 은 두 개의 서로 다른 교점 이 있 으 며, 실제 m 의 수치 범 위 는?

원 과 x 축의 네 거 티 브 반 축 은 두 개의 다른 교점 이 있 고 Y = 0,
즉 x ^ 2 + 4 x + m ^ 2 = 0 에 두 개의 부동 부 실 근 이 있다
즉 4 ^ 2 - 4m ^ 2 ＞ 0 - 2 ＜ m ＜ 2

이미 알 고 있 는 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 / n ^ 2 와 원 C (x - 1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 설정 원 On 과 Y 축 정반 축의 교점 은 Rn 이 고 원 On 과 원 C 가 x 축 위 에 있 는 교점 은 Qn 이 며 직선 RnQn 교차 x 축 은 점 Pn 이다. n 이 무한대 로 가 까 워 질 때 점 Pn 은 무한 으로 정점 에 가 까 워 지고 정점 P 의 횡 좌 표 는

는 문제 에서 얻 은 것 으로, M 좌 표를 설정 (1 - r, 0) 한다. p 는 Y 축 에 있 고, m, n 의 중심 점 이기 때문에 p 좌 표 는 (0, y) 이 고, n 좌 표 는 (r - 1, y) 이 며, n 점 의 좌 표를 원 방정식 에 대 입 하여, y ^ 2 = 4 (r - 1), y = 플러스 마이너스 2 * 근호 아래 (r - 1) 이기 때문에 p 점 좌표 (0, 플러스 마이너스 2 배 근호 r - 1.2) 는 p (0, 2) 에 근거 하기 때문이다.

두 원 은 점 A (1, 3), B (m, - 1), 두 원 의 원심 은 모두 직선 x - y + c = 0 에 교차 하고, m + c 의 값 은 () 이다.
A. - 1B. 2C. 3D. 0

주제 의 뜻 을 통 해 알 수 있 듯 이 직선 x - y + c = 0 은 선분 AB 의 수직 이등분선 이 고 직선 x - y + c = 0 의 승 률 은 1 이 며, 3 − (− 1) 1 − m = - 1 ① 이 며, m + 12 - 3 − 12 + c = 0 ② 로 ① 에서 m = 5 로 분해 하여 m = 5 를 ② 로 대 입 하여 ② 를 ② 로 분해 한 c = 2, mc = 3. 그러므로 5.

두 원 은 점 A (1, 3), B (m, - 1), 두 원 의 원심 은 모두 직선 x - y + c = 0 위, m + c =...

∵ 두 원 의 원심 은 모두 직선 x - y + c = 0 위 에 있 으 면 직선 x - y + c = 0 이 선분 AB 의 수직 이등분선 인 KAB = 1 = 3 + 11 − m 로 m = 5 개의 AB 의 중점 (3, 1) 은 직선 x - y + c = 0 위, 즉 3 - 1 + c = 0 으로 분해 되 는 c = 2 ∴ m + c = 3 이 므 로 답 은 3 이다.

两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心都在直线x−y+c2=0上，则m+c=（　　）
A. - 1B. 2C. 3D. 0

이미 두 원 이 두 점 (1, 3) 과 (m, 1) 에서 교차 하 는 것 을 알 고 있 으 며, 두 원 의 원심 은 모두 직선 x - y + c2 = 0 에 있 으 며, 공현의 기울 기 는: 1, (1, 3) 점 을 지나 가 는 공통현 은 Y - 3 = - 1 (x - 1) 이 므 로 x + y - 4 = 0 이 고, 또 (m, 1) 이 공통현 에 있 기 때문에 m + 1 - 4 = 0, 해 득 m = 3; 두 점 (1, 3) 과 3 점 (3) 의 중심 점 은 x - 2 + 0 이다.연심 선 x - y + c2 = 0 에 있어 서 c = 0 이 므 로 m + c = 3; 그러므로 C 를 선택한다.