알 고 있 는 원 C: (x - 30) ^ 2 + y ^ 2 = 100 및 점 A (- 3, 0), P 는 원 C 의 임 의 한 점, 선분 PA 의 수직 이등분선 l 과 pc 가 Q 점 에서 교차 하여 Q점 의 궤적 방정식 을 구한다. x - 3 입 니 다. x - 30 이 아 닙 니 다.

알 고 있 는 원 C: (x - 30) ^ 2 + y ^ 2 = 100 및 점 A (- 3, 0), P 는 원 C 의 임 의 한 점, 선분 PA 의 수직 이등분선 l 과 pc 가 Q 점 에서 교차 하여 Q점 의 궤적 방정식 을 구한다. x - 3 입 니 다. x - 30 이 아 닙 니 다.

원 C 원심 (3, 0) 반경 10
그림 을 만들어 서 PQ = QA 를 알 수 있다
QA + QC = QP + QC = 10
Q 점 의 궤적 은 초점 거리 가 2 * 3 장 축 이 10 인 타원 이다
타원 방정식 x / 25 + y / 16 = 1

쌍곡선 은 이미 정점 P (- 4, 0) 와 정원 Q: x & # 178; + y & # 178; = 8x, 동 원 M 과 원 Q 가 서로 접 하고 점 P 를 거 쳐 원심 M 의
정점 P (- 4, 0) 와 정원 Q: x & # 178; + y & # 178; = 8x, 동 원 M 과 원 Q 가 서로 접 하고 점 P 를 거 쳐 원심 M 의 궤적 방정식 을 구한다.

점 M 에서 점 P 까지 의 거리 와 점 M 에서 점 Q 까지 의 거리 차 이 는 상수 R = 4
부동 소수점 M 의 궤적 은 M, Q 에 초점 을 두 고 2a = 4 의 쌍곡선 이다
득:
a = 2 、 c = 4
부동 점 의 궤적 방정식 은:
x & # 178; / 4 － y & # 178; / 12 = 1

동 원 M 과 직선 y = 3 을 서로 접 하고 정원 C: x2 + (y + 3) 2 = 1 외 접, 동 원 심 M 의 궤적 방정식 을 구한다.

동 그 란 원심 을 M (x, y) 로 설정 하고 반경 은 r 이 며, 제목 의 뜻 에서 M 에서 C (0, - 3) 까지 의 거 리 는 직선 y = 3 까지 의 거리 와 같다. (4 분) 포물선 의 정의 에서 알 수 있 듯 이 동 그 란 원심 의 궤적 은 C (0, - 3) 에 초점 을 두 고 Y = 3 을 기준 으로 하 는 포물선 의 포물선, (8 분) 의 방정식 은 x2 = - 12y 이다. (12 분)

이미 알 고 있 는 x ＞ 0, y ＞ 0 및 2x + y = 6, xy 의 최대 치 는?
A. 3 B. 2 / 9 C. 4 D. 5

2x + y = 6 > / 2 (2xy) 1 \ 2
3 > \ = (2xy) 1 \ 2
9 > \ = 2xy
9 \ 2 > \ = XY
(xy)max=9\2

만약 2x + y = 6, 그리고 x > 0, y > 0 이면 xy 의 최대 치 는?

2x + y = 6 ≥ 2 √ (2xy)
2. √ (2xy) ≤ 6
√ (2xy) ≤ 3
√ (xy) ≤ 3 √ 2 / 2
왜냐하면 x > 0 y > 0
그러므로 xy ≤ 9 / 2

만약 2x + y = 6.x > 0 y > 0 에서 xy 의 최대 치 를 구한다 면

4.5
2x + y > = 2 배 근호 아래 2xy
6 > = 루트 2 배 이하 2xy
동시 제곱
36 > = 8xy
1 층 은 (6 - y) * y / 2 를 2 차 함수 로 보고 최대 치 를 구 하 는 것 이 좋 습 니 다.

(고 2 수학 타원) 이미 알 고 있 는 직선 y = x + 1 은 타원 과 A, B 두 점 에서 교차 된다.
(1) 만약 에 타원 의 원심 율 이 √ 3 / 3 이면 초점 거 리 는 2 이 고 선분 AB 의 길 이 를 구한다.
(2) 벡터 OA 와 벡터 OB 가 서로 수직 (o 는 좌표 원점) 이면 타원 원심 율 a 가 [1 / 2, (루트 번호 2) / 2] 에 속 할 때 타원 의 긴 축의 최대 치 를 구한다.
본인 은 문 과 생 입 니 다. 자세 한 내용 은 감사합니다 > 제 가 아 는 방법 으로...

조건 이 없 으 면 x 축 에 초점 을 맞 춰 야 합 니 다.
(1) 원심 율 e = c / a = √ 3 / 3 = 1 / √ 3
∵ c = 1, ∴ a = √ 3
∴ b = √ 2
∴ 방정식 은 x & # 178; / 3 + y & # 178; / 2 = 1
(2) 설 치 된 A (x1, y1), B (x2, y2)
y = - x + 1 을 b & # 178; x & # 178; + a & # 178; y & # 178; y & # 178; = a & # 178; b & # 178; b & # 178;
8756: b & # 178; x & # 178; + a & # 178; (1 - x) & # 178; = a & # 178; b & # 178;
∴(a²+b²)x²-2a²x+a²(1-b²)=0
웨 다 의 정리 활용
∴ x1 + x2 = 2a & # 178; / (a & # 178; + b & # 178;), x1 * x2 = a & # 178; (1 - b & # 178;) / (a & # 178; + b & # 178;
∴ y1y 2 = (- x 1 + 1) * (- x2 + 1) = x1x2 - (x 1 + x2) + 1 = [a & # 178; (1 - b & # 178;) - 2a & # 178; + a & # 178; + b & # 178; / (a & # 178; + b & # 178; + b & # 178; + b & # 178; + b & # 178;)
∴ y1y 2 = b & # 178; (1 - a & # 178;) / (a & # 178; + b & # 178;)
∵ OA, OB 서로 수직
∴ x1x2 + y1y 2 = 0
∴ a & # 178; (1 - b & # 178;) + b & # 178; (1 - a & # 178;) = 0
즉 a & # 178; + b & # 178; = 2a & # 178; b & # 178;
∴ a & # 178; + a & # 178; - c & # 178; = 2a & # 178; (a & # 178;); (a & # 178; - c & # 178;)
∴ 2a & # 178; = (2a & # 178; - c & # 178;) / (a & # 178; - c & # 178;)
분식 상하 동시 나 누 기 a & # 178;
∴ 2a & # 178; = (2 - e & # 178;) / (1 - e & # 178;) = 1 + 1 / (1 - e & # 178;)
8757, e 8712, [1 / 2, (√ 2) / 2]
∴ e & # 178; 8712; [1 / 4, 1 / 2]
∴ 1 - e & # 178; 8712; [1 / 2, 3 / 4]
∴ 1 / (1 - e & # 178;) 8712 ° [4 / 3, 2]
∴ 1 + 1 / (1 - e & # 178;) 8712 ° [7 / 3, 3]
∴ 2a & # 178; 의 최대 치 는 3
8756. a 의 최대 치 는 체크 (3 / 2) = 체크 6 / 2 입 니 다.
8756. 긴 축의 최대 치 는 √ 6 입 니 다.

이미 알 고 있 는 P 는 타원 x245 + y220 = 1 의 제3 사분면 의 한 점 이 고 두 초점 의 연결선 과 서로 수직 이다. 만약 에 P 에서 직선 4x - 3y - 2m + 1 = 0 의 거리 가 3 보다 크 지 않 으 면 실수 m 의 수치 범 위 는 () 이다.
A. [- 7, 8] B. [− 92212] C. [- 2, 2] D. (- 표시, - 7] 차 가운 [8, + 표시)

: 타원 x245 + y 220 = 1 의 두 초점 좌 표 는 (- 5, 0) (5, 0) 이 며, P (x, y) (x ＜ 0, y ＜ 0) 와 두 초점 연결선 이 서로 수직 으로 되 어 있 으 며, yx + 5 • nbsp; yx * * 8722 = 1, 즉 y2 = 25 - x 2 = 25 - x2, y2 = 25 - x2 2 = 25 - x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 x220 x220 * * * * * * * * * * * * * 1 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2 = 2...

이미 알 고 있 는 점 A (1, 1), 그리고 F1 은 타원 x 29 + y 25 = 1 의 왼쪽 초점, P 는 타원 의 임 의 한 점, 즉 | PF1 | + | PA | 의 최소 치 는 ()
A. 6 - 2B. 6 + 2C. 10D.

| | PF1 | | PF2 | | | PF2 | | | | | | | | | | | | PF2 | | | | | | | | | | | | | | PF1 | | | PF1 | | PF1 | | | | PF2 | | | PF2 + | | PA | | | | 6 + (| PA | | - | | | PF2 |) 포인트 P 가 P1 에 있 을 경우 | P1 | PF2 | | | | | | | | | | | | PP P 가 P1 | | | | | | PF2 | | | | | | | | | | | | F2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | P - F2 - F2 - F2 - F2 - F2 | | | | | | | | | PA | 최소 치 를 얻 었 고 그 수 치 는 6 - 2 이 므 로 A 를 선택한다.

함수 f (x) = lnx - 2ax. (1) 함수 y = f (x) 의 이미지 재 점 (1, f (1) 의 접선 선 은 직선 l 이 고 직선 l 과 원 (x + 1) 2 + y 2 = 1 이 서로 접 하여 a 의 값 을 구하 고 (2) a ＞ 0 시 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 을 구한다.

（1）依题意有，f′（x）=1x-2a．因此过（1，f（1））点的直线的斜率为1-2a，又f（1）=-2a，所以，过（1，f（1））点的直线方程为y+2a=（1-2a）（x-1）．即（2a-1）x+y+1=0又已知圆的圆心为（-1，0），半径为1，依题...