X, Y 를 마이너스 실수 로 설정 하고 X ^ 2 + Y ^ 2 = 4, U = XY - 4 (X + Y) + 10 으로 U 의 최고 치 를 구하 세 요.

X, Y 를 마이너스 실수 로 설정 하고 X ^ 2 + Y ^ 2 = 4, U = XY - 4 (X + Y) + 10 으로 U 의 최고 치 를 구하 세 요.

설정 x = 2cosa, y = 2sina 는 U = 4 cossina - 4 (2sina + 2cosa) + 10 = 2 [(sina + cosa) & sup 2; - 1] - 8 (sina + cosa) + 10 = 2 [(sina + cosa - 2) & sup 2; 인 - √ 2 ≤ sina + cosa ≤ cta 2 는 Umin = 2 (√ 2 - sup 2) & sup 2 = 4 (3 - 2) Ucta 2 - sucta 2 - sucta 2 - sucta 2 - sucta 2 / / / / / / / upd 2

sin (x ^ 2 + y ^ 2) + e ^ x - xy ^ 2 = 0 구 디

sin (x ^ 2 + y ^ 2) + e ^ x - xy ^ 2 = 0
좌우 미분 획득
cos (x ^ 2 + y ^ 2) * (2x dx + 2ydy) + (e ^ x) dx - (y ^ 2) dx - 2xydy = 0
나머지 디 를 구하 시 면 됩 니 다.

x ^ 2 - y ^ 2 = xy 구 x / y,

양쪽 동 나 누 기 y & # 178;
(x / y) & # 178; - 1 = x / y
(x / y) & # 178; - (x / y) - 1 = 0
구 근 공식 으로 x / y = (1 + 기장 5) / 2 또는 (1 - 기장 5) / 2 를 얻 을 수 있 습 니 다.

x + y = - 3 xy + x + y = - 2 x / y + y / x =?

x + y = - 3
xy + x + y = -
两式相减得xy = 1
x / y + y / x
= (x ^ 2 + y ^ 2) / xy
= (x + y) ^ 2 - 2xy) / xy
= (9 - 2) / 1
= 7

이미 알 고 있 는 1 ≤ x2 + y2 ≤ 2, 면 x2 + xy + y2 의 수치 범위...

령 x = asin * 952 ℃, y = acos * 952 ℃, t = x 2 + xy + y2, 1 ≤ x2 + y2 ≤ 2, 1 ≤ a ≤ 2, 더 나 아가 얻 을 수 있 음, t = x2 + xy + y2 = a2 + a2sin * 952 ℃, cos * 952 ℃ = (1 + 12sin 2 * 952 ℃) a 2, 삼각함수 의 성질, 12 ≤ (1 + 12sin 2 * 952 ℃) ≤ 32, 그러므로 ≤ 3.

알려 진 x > y 및 xy = 1, 즉 x ^ 2 + y ^ 2 / x - y 의 수치 범위
정 답 은 [2 근호 2, 정 무한] 입 니 다.

평균 값 부등식 의 응용 은 배 운 적 이 있 는 지 없 는 지 를 모 르 면 a ＞ 0, b ＞ 0, 만약 ab = C (C 가 상수) 라면 a + b ≥ 2 √ (ab) 위 에서 이해 할 수 있다 면: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (x ^ 2 + y ^ 2) / x - y = (x ^ 2 + y) / (x - 2 + y) / x - y (x - x - 2 + x - y)

설정 x > 0, y > 0, 그리고 xy - (x + y) = 1, x + y 의 수치 범위

xy ≤ [(x + y) / 2] ^ 2 그러므로 xy = 1 + x + y ≤ [(x + y) / 2] ^ 2 즉 (x + y) ^ 2 - 4 (x + y) - 4 ≥ 0 으로 x + y ≤ - 2 ace 2 + 2 (사) 또는 x + y ≥ 2 √ 2 + 2 획득 범위
x + y ≥ 2 √ 2 + 2

x = 2a + 1 y = a - 2 만약 xy ＞ 0, a 의 수치 범위 구하 기

x = 2a + 1 y = a - 2 만약 xy ＞ 0, a 의 수치 범위 구하 기
왜냐하면 x = 2a + 1 y = a - 2 xy > 0
그래서 (2a + 1) (a - 2) > 0
2a + 1 > 0, a - 2 > 0 또는 2a + 10 시
해 득: a > - 1 / 2, a > 2 그래서 a > 2
2a + 1

이미 알 고 있 는 x + y = xy, 즉 x + y 의 수치 범위

설정 x + y = t, y = t - x 대 입 x + y = xy
t = x (t - x)
x & # 178; - tx + t = 0
위 에 계 신 = t & # 178; - 4t ≥ 0
∴ t ≤ 0, 또는 t ≥ 4
∴x+y 的取值范围是
(- 표시, 0] U [4, + 표시)

이미 알 고 있 는 x > 0, y > 0, 만약 xy = x + y + 1 이면 x + y 의 수치 범 위 는 무엇 입 니까?

쉬 운 데 ~ 평균 값 이면 돼 ~
x + y = xy - 1 = 0
그래서 구 근 공식 에 따라 x + y > = 2 √ 2 + 2 또는 x + y = 2 √ 2 + 2 를 얻 을 수 있 습 니 다.