이미 알 고 있 는 x, y 는 R 에 속 하고 xy = 2 이면 x + y 의 수치 범위 에 속한다.

이미 알 고 있 는 x, y 는 R 에 속 하고 xy = 2 이면 x + y 의 수치 범위 에 속한다.

명령 x + y
y = a - x
xy 를 대 입하 다
x & # 178; - x + 2 = 0
x 는 실수 일 경우 △ ≥ 0
a & # 178; - 8 ≥ 0
a & # 178; ≥ 8
그래서
x + y ≤ - 2 √ 2, x + y ≥ 2 √ 2

X. Y 는 R 에 속 하고 X ^ 2 + Y ^ 2 - XY 는 1 보다 작 으 며 X + Y 의 수치 범위 를 구하 십시오
여러 가지 해법 을 원 하 다

1) (x ^ 2 + y ^ 2 - xy) = (1)
2x + 2y 가 있어 요. - y - xy = 0.
령 이
2x - 2y - y + x = 0 이 있 습 니 다.
x = y 가 있다
x = y = + 1
- 2

만약 x 제곱 - x y + y 제곱 = 1 이면 x 제곱 - y 제곱 의 수치 범위

유 x & # 178; - xy + y & # 178; = 1, 득 x & # 178; - xy + y & # 178; - 1 = 0
x 미 지 수 를 보면 판별 식 y & # 178; - 4 (y & # 178; - 1) ≥ 0 ≤ y & # 178; ≤ 4 / 3 동 리 0 ≤ x & # 178; ≤ 4 / 3
- 4 / 3 ≤ x & # 178; - y & # 178; ≤ 4 / 3

若x平方加xy加y平方=1,求x的平方-xy+y的平方的取值范围?

왜냐하면 x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 1
그래서: 1 = x ^ 2 + y ^ 2 + xy ≥ 2xy + xy = 3xy
즉: xy ≤ 1 / 3
x ^ 2 - xy + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2) - xy = (1 - xy) - xy = 1 - 2xy ≥ 1 - 2 * 1 / 3 = 1 / 3

알려 진 바: - 2 = x (x - 1) - (x 의 제곱 - y), ① x - y 의 값 ② 만약 (x - 1) (y + 3) ＜ xy, 구 x 의 수치 범위.

x (x - 1) - (x 의 제곱 - y) = - 2
x & # 178; - x - x & # 178; + y = - 2
∴ - x + y = - 2
x - y = 2
(x - 1) (y + 3)

괄호 를 빼 고, 같은 유형의 2X 를 합 친 제곱 - 0.5 (XY + X 의 제곱) - 8XY

= 2x & # 178; - 0.5xy - 0.5x & # 178; - 8xy
= (2x & # 178; - 0.5x & # 178;) - (0.5xy + 8xy)
= 1.5x & # 178; - 8.5xy

만약 x + y = 5, xy = 4, 식 의 2 분 의 xy - 2x - 2y 의 값 은?

2 분 의 xy - 2x - 2y
= 4 / 2 - 2 (x + y)
= 2 - 2 * 5
= 8

알 고 있 는 x, y 8712 ° R +, 그리고 xy = 1, 즉 (1 + 1x) (1 + 1y) 의 최소 값 은 ()
A. 4B. 2C. 1D. 14

(1 + 1x) (1 + 1x) = 1 + 1 x + 1 Y + 1 x y + 1 xy = 2 + 1 x + 1 y = 2 + x + y xy = 2 + (x + y) 는 x, y * 8712 + R +, 그리고 xy = 1, 그래서 2 + (x + y) ≥ 2 + 2xy = 2 + 2 = 4, x = y = 1 시 에 만 같은 번 호 를 취하 기 때문에 (1 + 1x) (1 + 1 + 1 y) 의 최소 값 은 A.

이미 알 고 있 는 xy = 3, x + y = 7, 시 구 (1) x 자 + xy + y 자의 값 (2) (x - y) 의 값

1,
(x + y) & sup 2; = 7 & sup 2;
x & sup 2; + 2xy + y & sup 2; = 49
xy=3
양쪽 에서 xy 를 빼다
x & sup 2; + xy + y & sup 2; = 49 - 3 = 46
2 、
(x - y) & sup 2;
= x & sup 2; - 2xy + y & sup 2;
= (x & sup 2; + xy + y & sup 2;) - 3xy
= 46 - 3 × 3
= 37

알 고 있 는 x 자 * y 자 + x 자 + y 자 + 1 = 4xy, xy 의 값 을 구 함

x ^ 2 * y ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2 + 1 = 4xy
= > x ^ 2 * y ^ 2 - 2xy + 1 + x ^ 2 - 2xy + y ^ 2 = 0
= > (xy - 1) ^ 2 + (x - y) ^ 2 = 0
= > x y = 1 차 x = y
= > x = y = 1 또는 x = y = - 1