已知m+m分之一=3，則m的平方+m的平方分之一的結果為？

已知m+m分之一=3，則m的平方+m的平方分之一的結果為？

（m+1/m）²；=3²；
m²；+1/m²；+2=9
m²；+1/m²；=7

已知m+m分之一=3求m的平方加m的平方分之一急！
如題
急

m + 1/m = 3
m^2 + 1/m^2 =（m + 1/m）^2 - 2 = 3^2 - 2 = 7

若m=？時m平方+10m+23有最小值

m的平方+10m+23
=（m^2+10m+25）-2
=（m+5）^2-2
因為（m+5）^2≥0
所以（m+5）^2-2≥-2
所以（m+5）^2時，（m的平方+10m+23）有最小值-2
m=-5

設S為實數集R的非空子集，若對任意x，y∈S，都有x+y，xy∈S，則稱S為封閉集.這樣的封閉集S可以是____（舉出兩個封閉集的例子）

這樣的封閉集S可以是【正整數集N*，有理數集Q，……】

設S為實數R的非空子集，若對任意x，y屬於S，都有x+y，x-y，xy屬於S，則稱S為封閉集.下列

1、正確證明：任取x，y∈S，設x=a+b√3，y=c+d√3則x+y=（a+c）+（b+d）√3，由於a，b，c，d均為整數，則a+c，d+b也是整數，囙此x+y∈Sx+y=（a-c）+（b-d）√3，由於a，b，c，d均為整數，則a-c，d-b也是整數，囙此x-y∈Sxy=ac+3bd+（ad+bc）√3，…

設S為複數集C的非空子集.若對任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集.下列命題：①集合S={a+bi|（a，b為整數，i為虛數組織）}為封閉集；②若S為封閉集，則一定有0∈S；③封閉集一定是無限集；④若S為封閉集，則滿足S⊆T⊆C的任意集合T也是封閉集.其中真命題是______.（寫出所有真命題的序號）

兩個複數的和是複數，兩個複數的差也是複數，所以集合S={a+bi|（a，b為整數，i為虛數組織）}為封閉集，①正確.當S為封閉集時，因為x-y∈S，取x=y，得0∈S，②正確對於集合S={0}，顯然滿足所有條件，但S是有限集，③錯誤取S={0}，T={0，1}，滿足S⊆T⊆C，但由於0-1=-1不屬於T，故T不是封閉集，④錯誤.

對任意實數x，存在實數y使得xy=1，命題P的非命題是？

對任意實數x，不存在實數y使得xy=1
非命題是只否定結論

（1）四分之一y^2-xy+x^2（2）-a^4+2a^2b-b^2

（1）¼；y²；-xy+x²；=（½；y-x）²；也可為¼；y²；-xy+x²；=¼；（y²；-4xy+4x²；）=¼；（y-2x）²；（2）-a^4+2a^2b-b^2=-（a^4-2a^2b+b^2）=-（a²；-b）²；

已知集合A={x，xy，（xy-1）/xy}B={0，|x|，y}，且A=B，求x，y的值

定義域xy≠0因為A=B所以（xy-1）/xy=0得xy=1所以此時A={x，1,0}①若y=1，代入xy=1解得x=1，此時A={1,1,0}違反集合的互异性，舍去②若|x|=1，解得x=±1（1）x=1時，與①相同，舍去（2）x=-1時，代入xy=1解得y=-1，此時A={-1,1,0…

已知集合A={x，xy，x-y}集合B={0，|x|，y}，若A=B，求x，y的值

由於集合的元素具有不重複性
囙此有：B={0，|x|，y}，→x≠0且y≠0且y≠|x|
A={x，xy，x-y}→x≠xy≠x-y→x≠0，y≠1，y≠0
由於A=B，囙此一定有：x-y=0即x=y，x或者y是負數.
從而有x不等於|x|
xy=|x|=-x→x（y+1）=0→y+1=0→y=-1，從而x=-1
即待求結果為：x=y=-1