![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
矩陣與其轉置矩陣的乘積為零矩陣證明原矩陣為零矩陣
直接把矩陣展開寫成
A=（a11 a12……a1n
a21 a22……a2n
………………
an1 an2……ann）
然後直接把A’寫出來直接乘在一起，關注主對角線上的元素就可以了
矩陣的乘積等於零和秩的和有什麼聯系
設AB = 0，A是mxn，B是nxs矩陣，則B的列向量都是AX=0，所以r（B）
齊次線性方程組AX = 0的基礎解系有n-r（A）個向量.
B的各列作為AX = 0的解向量，可以被基礎解系線性表出，
囙此r（B）≤n-r（A）.
若n*n矩陣A的秩為n，那麼A的伴隨矩陣的秩是n；若是R（A）=n-1，則是1；若R（A）
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