如果2階方陣A的特徵值是1，-1，A*為其伴隨矩陣，則行列式|A*-2E|的值是？

如果2階方陣A的特徵值是1，-1，A*為其伴隨矩陣，則行列式|A*-2E|的值是？


A的特徵值是1，-1，則|A|=1*（-1）=-1
則A*=|A|*A^（-1）特徵值為-1,1
那麼A*-2E的特徵值為-3，-1
所以|A*-2E|=（-3）*（-1）=3



設A為3階方陣，且A的行列式丨A丨=a≠0，而A*是A的伴隨矩陣，則丨A*丨等於多少？麻煩寫下計算過程，謝謝.


知識點：|A*| = |A|^（n-1），其中n是A的階.
所以|A*| = |A|^（3-1）= a^2.



設A均為3階方陣，A*為A的伴隨矩陣，且丨A丨=2，則行列式丨（1/4*A）^-1 -3A*丨=-4


經濟數學團隊為你解答，有不清楚請追問.滿意的話，請及時評估.謝謝！

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