試正：5^23-5^21能被120整除麼？

試正：5^23-5^21能被120整除麼？

5^23-5^21
=5^21*5^2-5^21
=5^21*（5^2-1）
=5^21*24
=5^20*5*24
=120*5^20
5^20是整數，所以能啦

被4,6,7,8,9,11,13整除數的特徵

4：末兩位能被四整除
6：各位數位之和為三的倍數且為偶數
8：末三位能被八整除
11：例：121
奇數比特和偶數比特之差（大减小）為十一的倍數

一個N比特整數分別能被3,4,6,7,8,9整除的特點
例：如一個三位數，各位上樹相加之和能被三整除，則此三位數能被三整除

4、若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除.
6、若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除.
7、若一個整數的個位數位截去，再從餘下的數中，减去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相减、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止.例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推.
8、若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除.
9、若一個整數的數位和能被9整除，則這個整數能被9整除.