已知A={1,4，x}，B={1，x^2}，且A交B=B，求x的值及集合B

已知A={1,4，x}，B={1，x^2}，且A交B=B，求x的值及集合B

A交B=B，即B是A的子集，就是說集合B中的元素必須都出現在集合A中.現在兩個集合中都有1這個元素，那麼就只有2種可能了：1）x^2=4，解得x=2，A={1,4,2}；B={1,4}或者x=-2，A={1,4，-2}；B={1,4}2）x^2=x解得x =0或1.分別討…

集合A={4，a平方，B-2}B={1,2，a，a+b}，A交B為1,4，求a、b的值

A∩B={1,4}，故A，B都含有元素1,4
考慮A
若b-2=4，則b=6，則B={1,2，a，a+6}，則B中a=4或a+6=4
若a=4，則B={1,2,4,10}，A={1,16,4}，符合
若a+6=4，則a=-2，A={1,4,4}，有元素重複，不符集合定義
若a^2=4，則a=2或-2，
若a=2，則B=｛1,2,2,2+a}，有元素重複，不符集合定義
若a=-2，則B={1,2，-2，-2+b}，要使B有元素4，需有-2+b=4，但此時A中元素重複，不符
綜合得：a=4，b=6

設集合A={-3}，B={x|ax 1=0}，A∩B=B，求a的值
設集合A={-3}，B={x|ax+1=0}，A∩B=B，求a的值

A∩B=B
當B是∅；時
ax+1=0
a=0
當B不是∅；時
A∩B=B
A={-3}
B={x|ax+1=0}
-3是B中的元素
-3a+1=0
a=1/3
∴a的值=0或1/3