高中數列所有求通項公式方法、例如裂項法、錯位相減法之類的！ 數列

高中數列所有求通項公式方法、例如裂項法、錯位相減法之類的！ 數列

裂項法和錯位相減法一般是是求和的方法……求通項的話可以參考如下：（一）一階常係數線性遞推數列與待定係數法a（n+1）=k*an+h（n∈N*，k，h為常數）其中，當k=1，{an}為等差數列特別的，k=1且h=0時，{an}為常數列k不…

數列n / 2^n該怎樣錯位相减求和？

例：求an=n/2^n的前n項和Sn？
Sn=1*1/2^1+2*1/2^2+3*1/2^3+4*1/2^4+.+n/2^n
1/2*Sn=1*1/2^2+2*1/2^3+3*1/2^4+4*1/2^5+.+（n-1）/2^n+n/2^（n+1）
上式-下式得：
1/2*Sn=（1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.1/2^n）-n/2^（n+1）
1/2*Sn=[1/2-1/2^（n+1）]/（1-1/2）-n/2^（n+1）
1/2*Sn=1-2/2^（n+1）-n/2^（n+1）
1/2*Sn=1-（n+2）/2^（n+1）
Sn=2-（n+2）/2^n

已知a的平方-5a-1=0，求a的平方+a的平方分之1和a+a分之1的值

a²；-1=5a
兩邊除以a
a-1/a=5
兩邊平方
a²；-2+1/a²；=25
所以a²；+1/a²；=27
（a+1/a）²；
=a²；+2+1/a²；
=27+2
=29
所以a+1/a=±√29