關於數學數列裂項相消問題 求1/f（1）+1/f（2）+1/f（3）+.+f（n）的和其中f（n）=2n^2-2n

關於數學數列裂項相消問題 求1/f（1）+1/f（2）+1/f（3）+.+f（n）的和其中f（n）=2n^2-2n

f（n）=2（n²；-n）=2n（n-1）
1/f（n）=1/[2n（n-1）]=1/2[1/（n-1）-1/n]（n>1）
第一項有錯誤吧，分母為0，沒意義啊

高中數列裂項相消
1
Sn=——————————————————————————
n*（n+1）*（n+2）
其中1是分子，
n（n+1）（n+2）是分母

令an=（1/2）*[1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）]
所以Sn=（1/2）*[1/2-\1/6+1/6-1/12+.+1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）]
=（1/2）*[1/2-1/（n+1）（n+2）]

數列的裂項相消有什麼原則、具體怎麼裂項

裂項法實質：將數列中的每項分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的.
1/（pn+q）（an+b）=x/pn+q-y/（an+b）
1/n（n+1）（n+2）=1/2[1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）]
1/（√a+√b）=[1/（a-b）]（√a-√b）
n·n！=（n+1）！-n！