求和1/1×2+1/2×3+.+1/n（n+1）用裂項相消法如題，

1/（1×2）+1/（2×3）+…+1/[n（n+1）]
=1-1/2+1/2-1/3+…+1/n -1（n+1）
=1- 1/（n+1）
=n/（n+1）