已知an=2n（n∈N*），則a1a2+a2a3+a3a4+……+anan+1=

已知an=2n（n∈N*），則a1a2+a2a3+a3a4+……+anan+1=

參攷百度，】an=2n，即2 4 6 8 10 12 14 16 a1a2+…+anan+1=An，即8 24 48 80 120 168……An=4n（n+1）平方和的公式為S＝n（n+1）（2n+1）/6所以，Sn＝4×n（n+1）（2n+1）/6＋4×n（n+1）/2＝2n（n+1）（2n+1）/3＋2n（n+1）＝2n（n+1）（2n…

數列{an}首項為2，且對任意n∈N*，都有1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1=n/a1an+1，數列{an}前10項和為110
（1）求證：數列{an}為等差數列；
（2）設Cn=an•；（1/2）^n，求數列{Cn}的前n項和Tn；
（3）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求實數λ的最小值.

由題意得1/a1a2+1/a2a3…1/anan-1=（n-1）/a1an①原式-①得1/anan+1=n/a1an+1-（n-1）a1an整理得2=nan-（n-1）an+1兩邊同時除以n（n-1）得2/n（n-1）=an/（n-1）-an+1/n2/（n-1）-2/n=an/（n-1）-an+1/n（An+1 -2）/n=（an -2）/（n-1）=……

數列{an}滿足a1=1,1/2an=1/2an+1（n∈N※），若a1a2+a2a3+…+anan+1>16/33，求n的取

是1/2an=1/2a（n-1）+1吧兩邊同時乘以2得1/an=1/a（n-1）+2那麼（1/an）可看成等差數列a1=1由次推出1/an=2n-1 an=1/（2n-1）a1*a2+a2*a3+…+an*an+1=1/1*3+1/3*5+.1/（2n-1）*（2n+1）>16/33 1/1*3+1/3*5+.1/（2n-1）*（2n+…