高等數學泰勒公式的問題 e（-x^2/2）=1-x^2/2+1/2！（-x^2/2）^2+o（x^4），為什麼o（x^4）這個佩亞諾餘項的無窮小是這樣寫的？而非o（（-x^2/2）^2）=o（x^4/4），不理解這是為什麼？

一樣的，一般只寫係數為1的（你可以理解成數量級，一般數學家最想瞭解一個數是什麼數量級），o（x^4）表示x^4高階無窮小，即lim（o（x^4）/（x^4））=0.也就是說o（x^4）比x^4小，可能是x^5，x^6，.

求數列（2+1/4），（4+1/16），（6+1/64）.（2n+1/4n）的前n項和Sn

=（2+4+.+2n）+（1/4+1/16+…+1/4^n）
=n（n+1）+[1/4^（n+1）-1/4]/（1/4-1）
=n（n+1）-（1/4^n-1）/3