裂項相消法的原理我不知道是怎麼來的

這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的.通項分解（裂項）如：
（1）1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）
（2）1/（2n-1）（2n+1）=1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]
（3）1/n（n+1）（n+2）=1/2[1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）]
（4）1/（√a+√b）=[1/（a-b）]（√a-√b）
（5）n·n！=（n+1）！-n！