若n為正整數，則3（n+2）-3（n）能被24整除，其中括弧內的的數位是指數，往網友們解答

若n為正整數，則3（n+2）-3（n）能被24整除，其中括弧內的的數位是指數，往網友們解答


3^（n+2）-3^n
=3^n（9-1）
=3^n*8
=3^（n-1）*3*8
=3^（n-1）*24
所以能被24整除



求最大的正整數n，使得n3+100能被n+10整除.


要使（n3+100）÷（n+10）=n3+100n+10=（n+10）（n−10）2−900n+10=（n-10）2-900n+10為整數，必須900能整除n+10，則n的最大值為890.



以知n是整數，說明（n+14）2-n2能被28整除


（n+14）²；-n²；
=（n+14+n）（n+14-n）
=14×（2n+14）
=28（n+7）
∵n是整數
∴n+7是整數
∴（n+14）2-n2能被28整除

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