Contact Us

11.在1-100中，所有的只有3個約數的自然數的和是多少？

11.在1-100中，所有的只有3個約數的自然數的和是多少？

只有四個數約數個數為3：
2x2,3x3,5x5,7x7，
它們的和為4+9+25+49=87

在1—100的自然數中，（）的約數個數最多.
請教思路算灋

應該是60和96，他們各有12個約數.
60=2^2乘以3乘以5，所以約數有各指數加1的乘積，即（2+1）*（1+1）*（1+1）=12
96=2^5乘以3，所以約數也是各指數加1的乘積，即（5+1）*（1+1）=12

試求100以內所有約數的個數為10的自然數

100以內的數若分為素數^4乘1次的素數則為10個因素.
2*2*2*2*3=48 2^4 *3^1=48（4+1）*（1+1）=10
2*2*2*2*5=80 2^4*5^1=80（4+1）*（1+1）=10
囙此100以內所有約數的個數為10的自然數為48 80