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求極限lim（sinxy）/ y x->a y->0

求極限lim（sinxy）/ y x->a y->0

凑項法：（sinxy）/ y改寫為：：x[（sinxy）/ xy]若x->a y->0則xy->0
（sinx和xy都是連續函數）
從而有重要極限知道：lim（sinxy）/ y=limx[（sinxy）/ xy]
=lim*lim（sinxy）/ xy
=a*1
=a

lim（x趨近於0+）2的1／x幂-1為什麼是＋∞而lim（x趨近於0-）2的1／x幂-1為什麼是-1？

x趨近於0+
1/x→+∞
則2^（1/x）→+∞
而x趨近於0-
1/x→-∞
則2^（1/x）→0
所以左極限是-1

x趨近於0 sin（x-x^2）分之tan（2x+x^3）求極限麻煩寫下步驟

運用等價無窮小替換，
sinx~x，tanx~x，
——》原式=limx→0（2x-x^3）/（x-x^2）
=limx→0（2-x^2）/（1-x）
=（2-0）/（1-0）
=2.