sin mx除以sin nx求x趨於0的極限

sin mx除以sin nx求x趨於0的極限

當x趨向於零的時候，sin mx等同於mx，同理.故知答案為m/n

x=0是函數f（x）=xsin（1/x）的可去間斷點，這是為什麼？明明左右極限都等於0且等於f（0）=0啊，求教！

首先，f（0）就是無定義的，因為x是分母不能為0，囙此x = 0是間斷點，加之在0處左右極限存在且相等，故是可去間斷點啊！
《設Xo是函數f（x）的間斷點，那麼如果f（x-）與f（x+）都存在，則稱Xo為f（x）的第一類間斷點.又如果f（x-）=f（x+）且不等於f（Xo）（或f（Xo）無定義），則稱Xo為f（x）的可去間斷點（Removable Discontinuity）》

設函數f（x）=sin（nx/6+π/5），其中n≠0
1.x取什麼值時，f（x）取得最大值和最小值，並求出最小正週期T
2.試求最小正整數n，使得當引數x在任意兩個整數間（包括整數本身）變化時，函數f（x）至少有一個最大值和最小值

因為當（nx/6+π/5）=π/2+2πk，f（x）=max=1
so x=12kπ/n+3π/n-6π/5n
x=（60kπ+9π）/5n f（x）=max
因為當（nx/6+π/5）=-π/2+2πk，f（x）=min=-1
so x=12kπ/n-3π/n-6π/5n
f（x）=min
T=2π/（n/6）=12π/n
因為要使得兩數之間至少有一個最大值和最小值
要使T