已知對於任意的自然數m，n，都有f（m）f（n）=f（n+m）+f（n-m） 已知對於任意的自然數m，n，都有f（m）f（n）=f（n+m）+f（n-m），其中f（0）≠0，f（1）=1，求f（n） ———————————————————————————————————————— -------------------------- 不好意思啊cos nπ

已知對於任意的自然數m，n，都有f（m）f（n）=f（n+m）+f（n-m） 已知對於任意的自然數m，n，都有f（m）f（n）=f（n+m）+f（n-m），其中f（0）≠0，f（1）=1，求f（n） ———————————————————————————————————————— -------------------------- 不好意思啊cos nπ

這個題目本身比較有意思：另m=1，有f（n）=f（n+1）+f（n-1）如果三角函數比較好可能看得出怎樣構造.（我是在猜出答案的時候構造出來的）有：2cos[（a+b）/2]*cos[（a-b）/2]=cos a -cos b可以看出來與已知條件比較2 *cos[（a…

自然數m，n m的x次方+n的y次方=17的z次方且1/x+1/y=1/z則m+n=
`

5
1^2+4^2=17^1
m=1；n=4；x=2；y=2；z=1；

設n階方陣，A不等於0，A的m次方等於0，求A的特徵值
並證明A不相似於對角矩陣

設a是A的特徵值，則對任意多項式f，若f（A）=0則f（a）=0（特徵值都是最小多項式的根，最小多項式整除任意化零多項式，所以特徵值是任意化零多項式的根）.現在f（A）=A^m=0，所以f（a）=a^m= 0，必有a=0.已知A的特徵值全為0，若A可對…