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在（1+2x-x^2）^4的展開式中，求x^7的係數？

在（1+2x-x^2）^4的展開式中，求x^7的係數？

（1+2x-x2）^4=（x^2-2x-1）^4
x^7的係數為：
（3C4）*（-2）=-4*2= -8

（2X-3）^7的二次展開式中含X^4項的係數？

（a+b）^n中第k項是
C（n）（k-1）*a^（n-k+1）*b^（k-1）
此處a=2x，b=-3
n=7
含x^4項
則n-k+1=4
k=7+1-4=4
所以第四項是C（7）4*（2x）^4*（-3）^3
=35*（16x^4）*（-27）
=-15120x^4
係數=-15120

（2x的平方-x-3）+（5-4x+x的平方）用分離係數法計算

（2x的平方-x-3）+（5-4x+x的平方）
=（2x的平方-x-3）+（x的平方-4X +5）
= 2 -1 -3
+）1 -4 5
3 -5 2
=3X的平方-5X+2