已知x=1/√7-√5，y=1/√7+√5，求x^2+xy+y^2的值

已知x=1/√7-√5，y=1/√7+√5，求x^2+xy+y^2的值


分母有理化
x=（√7+√5）/2，y=（√7-√5）/2
則x+y=√7
xy=（7-5）/4=1/2
所以原式=（x²；+2xy+y²；）-xy
=（x+y）²；-xy
=（√7）²；-1/2
=7-1/2
=13/2



若|x|=2/3，|y|=3/7，且x+y


-3+13=0化為
（x-2）^2+（y+3）^2+√z-3=0
故x-2=0，y+3=0，z-3=0
解得x=2，y=-3，z=3
故（xy）^z=（-6）^3=-216



若x+y=7，x-y=3，求xy的值


x+y=7，x-y=3
兩者相加得：2x=10 x=5
所以y=7-5=2
x×y
=5×2
=10

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