已知f（2x+1）=8x+74x2+4x+2，求f（x）的值域.

已知f（2x+1）=8x+74x2+4x+2，求f（x）的值域.

∵f（2x+1）=8x+74x2+4x+2，∴f（2x+1）=4（2x+1）+3（2x+1）2+1即f（x）=4x+3x2+1令f'（x）=-2（x+2）（2x-1）（x2+1）2=0解得x=-2或12當x∈（-∞，-2）時f'（x）=-2（x+2）（2x-1）（x2+1）2＜0當x∈（-2，12）時f'（x）=-2（x+2）（2x-…

已知定義在R上的函數f（x）=x²；（ax+1），其中a為常數若x=1是函數y=fx的一極值點，求a的值若函數y=fx在區間（0,2）上是增函數，求實數a的取值範圍

1、導數=3ax^2+2x在x=1處為0，所以3a+2=0，a=-2/3
2、導數=3ax^2+2x =x（3ax+2），若a=0，滿足題意；若a不為0，則兩根為（0，、-2/3a），要求（0.2）和這個區間不存在交集，所以-2/3a0
綜合，有a>=0

兩個不同函數f（x）=x2+ax+1和g（x）=x2+x+a（a為常數）定義域都為R，若f（x）與g（x）的值域相同，則a=___.我實在搞不明白值域相同是怎麽回事！

f（x）=x^2+ax+1=（x+a/2）^2 - a^2/4 + 1 >= -a^2/4 + 1g（x）=x^2+x+a =（x+1/2）^2 - 1/4 + 1 >= -1/4 + a要使它們的值域相同，則-a^2/4 + 1 = -1/4 + a==>a=1或-5值域可以簡單理解為y的取值範圍.這裡是指g（x）與f（x）取…