若0≤x≤2，求函數y=4 ；x-12-3×2x+5的最大值和最小值及相應的x的值.

若0≤x≤2，求函數y=4 ；x-12-3×2x+5的最大值和最小值及相應的x的值.

令t=2x，∵0≤x≤2∴1≤t≤4則y=4 ；x-12-3×2x+5=12t2-3t+5=12（t-3）2+12，1≤t≤4故當t=3，即x=log23時，函數取最小值12；當t=1，即x=0時，函數取最大值52.

若0≤x≤2，求函數y=4^x-2.2^x+5的最大值最小值
y=4^x-2.2^x+5這是一個指數函數

當0≤x≤2時，y=4^x-2.2^x+5是增函數.
故y的最大值=4^2-2.2^2+5=16.16，
y的最小值=4^0-2.2^0+5=5.

已知函數y=a-bcosx的最大值為32，最小值為−12，求實數y=-2sinbx+a的最值.

∵-1≤cosx≤1，y=a-bcosx的最大值為32，最小值為−12，∴當b≥0時，a+b＝32a−b＝−12解得a=12，b=1；此時y=-2sinbx+a=-2sinx+12，ymax=52，ymin=-32；當b＜0時，a−b＝32a+b＝−12解得a=12，b=-1；此時y=-2sinbx+a= 2sinx+12，ymax=52，ymin=-32；綜上所述，ymax=52，ymin=-32.