已知函數f（x）=3x，且f（a）=2，g（x）=3ax-4x.（1）求g（x）的解析式；（2）當x∈[-2，1]時，求g（x）的值域.

已知函數f（x）=3x，且f（a）=2，g（x）=3ax-4x.（1）求g（x）的解析式；（2）當x∈[-2，1]時，求g（x）的值域.

（1）由f（a）=2得3a=2，a=log32，∴g（x）=（3a）x-4x=（3log32）x−4x=2x-4x=-（2x）2+2x.∴g（x）=-（2x）2+2x.（2）設2x=t，∵x∈[-2，1]，∴14≤t≤2.∴g（t）＝−t2+t＝−（t−12）2+14∴t=12，即x=-1時，g（x）有最大值為14；t=2，即x=1時，g（x）有最小值-2∴g（x）的值域是[-2，14].

已知函數f（x）=2x，f（a+2）=12，函數g（x）=2ax-9x，g（x）的定義域為[0，1].（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；（Ⅱ）求函數g（x）的值域.

（Ⅰ）由題意可得，f（a+2）=2a+2=12∴a=log23∵g（x）=2ax-9x，∴g（x）=3x-9x； ；（Ⅱ）令t=3x，x∈[0，1]，則t∈[1，3]∴g（t）=t-t2=-（t−12）2+14結合二次函數的性質可知，g（t）=t-t2=-（t−12）2+14在[1，3]上單調遞減當t=1時，g（1）=0，當t=3時，g（3）=-6∴函數的值域為[-6，0].

已知函數f（x）=x^2，x∈[-2,2]和函數g（x）=ax-1，x∈[-2,2]，若對於任意x1=∈[-2,2]，總存在x0∈[-2,2]
使得g（x0）=f（x1）成立，則實數a的取值範圍為

由f（x）=x^2，x∈[-2,2]得函數的兩個端點A（-2,4）B（2,4）
函數g（x）=ax-1，x∈[-2,2]，若對於任意x1=∈[-2,2]，總存在x0∈[-2,2]使得g（x0）=f（x1）成立
說明g（x）與函數f（x）=x^2，x∈[-2,2]必有交點即可
由於g（x）總過一定點C（0，-1）
CB的斜率是（4+1）/（2-0）=5/2
CA的斜率是（4+1）/（-2-0）=-5/2
函數g（x）=ax-1的斜率是a
-5/2