已知x的三次+x的兩次+x+1=0，求1+x+x的兩次+x的三次+-------+x的2012次的值

已知x的三次+x的兩次+x+1=0，求1+x+x的兩次+x的三次+-------+x的2012次的值

1+x+x^2+x^3=0
1+x+x^2+x^3+…+x^2012
從x^4起，一共有2012-4+1=2009項因為502*4=2008可分為2008個x^k（1+x+x^2+x^3）加上x^2012
於是原式=（1+x+x^2+x^3）+x^4（1+x^+x^2+x^3）+.x^k（1+x+x^2+x^3）+x^2012
=0+0+.+x^2012
=x^2012
x^3+x^2+x+1=0
（x^2（x+1））+x+1=0
（x+1）（x^2+1）=0
x=-1
所以原式=（-1）^2012=1

已知x的二次减x减一，試求x的三次减二x减一的值

x^2-x-1=0
x^2-x=1
x^3-2x-1
=x（x^2-x）+（x^2-x）-x-1
=x+1-x-1
=0

已知X的兩次＋X－1＝0求X的三次＋2X的兩次＋2004的值
數學天才都過來看看啊

X的兩次＋X－1＝0
X的兩次=1-X
所以
X的三次＋2X的兩次
=X^2（X+2）
=（1-X）（X+2）
=X+2-X^2-2X
=-X^2-X+2
=-1+2
=1
X的三次＋2X的兩次＋2004=2005