有關（x-1）n次方展開式中則第4項的係數問題 用下列公式計算 Tr+1=C（n，r）a^（n-r）b^r 已知（x-1）n次方展開式中第2項與第5項的係數相等，則第4項的係數是

有關（x-1）n次方展開式中則第4項的係數問題 用下列公式計算 Tr+1=C（n，r）a^（n-r）b^r 已知（x-1）n次方展開式中第2項與第5項的係數相等，則第4項的係數是

第四項，r=3
T4=C（n，3）x^（n-3）（-1）^3
=-C（n，3）x^（n-3）

（x的2次方+1/x）n展開式，第5項是常數項，（1）求n（2）求含x的3次方的項的係數

（x²；+1/x）^n的一般項為（x²；）^（n-k）*x^（-k）*C（n，k）=x^（2n-3k）*C（n，k）
1）第5項為常數項，k=4,2n-3k=0解得n=6
2）n=6，當2n-3k=3時，k=3，係數為C（6,3）=20

已知（a+1/a）的n次方的展開式中，第4項的係數與第5項係數之比為1:2，求指數n及第（n-3）項

根據二項式定理：N=1時係數為1、1；N=2時，係數為1、2、1；N=3時，係數為1、3、3、1；N=4時係數為1、4、6、4、1；N=5時，係數為1、5、10、10、5、1；N=6時，係數為1、6、15、20、15、6、1；N=7時，系數為1、7、21、35、35、21、7、1；N=8時，係數為1、8、28、56、70、56、28、8、1；N=9時，係數為1、9、36、84、126、126、84、36、9、1；N=10時，係數為1、10、45、120、210、252、210、120、45、10、1；N=11時，係數為1、11、55、165、330、462、462、330、165、55、11、1.……可見n=11即為所求.
其第（n-3）=8項係數為330，該項應為330（a^4×（1/a）^7）=330/a^3