（1+1x）6的展開式中1x2的係數為（） A. 1B. 6C. 10D. 15

（1+1x）6的展開式中1x2的係數為（） A. 1B. 6C. 10D. 15


展開式的通項為Tr+1=C6rx-r令-r=-2得r=2所以展開式中含1x2的係數為C62=15故答案為15



若（x^2+1/ax）^6的展開式中x^3的係數為5/2，則a=？
請詳細說明思路是什麼，解答式是怎麼列的


用二項式定理得
x^3的係數為C（6,3）/a^3=20/a^3=5/2
所以a=2



若[x2+（1/ax）]6的二項展開式中x2的係數為5/2，則a=？


設第k項是x^3
則是C6（k-1）*（x^2）^（6-k+1）*（1/ax）^（k-1）
指數=2（6-k+1）-（k-1）=3
15-3k=3
k=4
所以係數=C63*（1/a）^3=5/2
（1/a）^3=1/8
a=2

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