用1,2,3這三個自然數組成一個四位數，每個數位至少出現一次，則這樣的四位數能被3整除的概率

用1,2,3這三個自然數組成一個四位數，每個數位至少出現一次，則這樣的四位數能被3整除的概率

能被3整除的數的特徵是各位數位和是3的倍數
1、2、3組成4位數，每個數位至少出現一次，所以其中一個數要出現兩次，1+2+3=6是3的倍數，所以只有3出現兩次才能被3整除
所以這樣的概率為1/3

一個五位數的各個數位上的數位正好是連續的非0的自然數.這個數能否被9整除？

不能
設五位的數位分別為a，a+1，a+2，a+3，a+4
數位和x=5a+10
數位正好是連續的非0的自然數
所以，a取值為
1≤a≤5
a=1 x=15可被3整除
a=2 x=20
a=3 x=25
a=4 x=30可被3整除
a=5 x=35
只有當a=1跟a=4時，此數才可以被3整除
那麼，對應的數位分別為
12345，5432145678，87654
這4個數均不能被9整除！
所以，題目中的數位，是不能被9整除的！

由0、1、2、3、4、6組成的能被11和2整除的最大的數

整數的奇數比特上的數位之和與偶數比特上的數位之和的差（大减小）是11的倍數.
所以選出奇數比特的和與偶數比特的和相等（即11的0倍）挑選出0+2+6=1+3+4
應為做那個共有六位數，要求數目最大所以6在首位確定6、2、0是偶數比特1、3、4是奇數比特
又要求被2整除所以末尾數是0、2、4、6、8中的一個個位是奇數比特同時滿足條件的只有4
其他比特上按從大到小排列就有632104