有一個三位數，個位數位為百位數位的2倍，十比特數位比百位數位大1，若將此數個位與百位順序對調（個位變百位）所得的新數比原數的2倍少49，求原數.

有一個三位數，個位數位為百位數位的2倍，十比特數位比百位數位大1，若將此數個位與百位順序對調（個位變百位）所得的新數比原數的2倍少49，求原數.

設這個三位數的百位數為x，則其十比特數位為x+1，個位數位為2x.則調後的百位數為2x，十比特數位為x+1，個位數位為x，由此可得：[100x+10（x+1）+2x]×2-49=100×2x+10（x+1）+x[100x+10x+10+2x]×2-49=200x+10x+10+x，[ 112x+10]×2-49=211x+10， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；224x+20-49=211x+10， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；13x=39， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x=3；則十位數為3+1=4，個位數為3×2=6.所以這個三位數為：346.答：原數為346.

一個三位數的各個數位上的數之和是17，十比特上的數位是百位上數位的4倍，如果把百位上數位與個位上數位對調

設各個位上的數位分別為X，Y，Z原數為100×X＋10×Y＋Z
X＋Y＋Z=17
Y＝4×X
因為X，Y，Z為自然數，有第二個公式得
X＝1 Y＝4則Z＝12（舍）
或X＝2 Y＝8則Z=7
∴278

一個三位數的三個數位的和是17，百位數位與十比特數位的和比個位數位大3，如果把個位數位與百位數位的位置對調，那麼所得的三位數比原數大495，求原來的三位數.

設原來的三位數的百位數位為x、十比特數位為y、個位數位為z，根據題意，得x+y+z＝17x+y−z＝3（100z+10y+x）−（100x+10y+z）＝495.解得：x＝2y＝8z＝7.故原來的三位數是287.