怎麼證明三角形的中位線，平行且等於第三邊的一半，不能用相似三角形證明，沒學呢@@@@ 如題

怎麼證明三角形的中位線，平行且等於第三邊的一半，不能用相似三角形證明，沒學呢@@@@ 如題

延長中位線，使延長線的長度等於中位線的長度，連結延長線端點與三角形的一個頂點（中位線所對的邊），會構成一個四邊形（以中位線及延長線與中位線所對的邊為對邊的四邊形），證明這個四邊形為平等四邊行.
根據一組對邊平等且相等證.

補全圖形並寫出下列命題的已知、求證，完成證明過程.命題：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半.已知：如圖，___.求證：___.證明：

已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB，AC的中點. ；求證：DE‖BC，DE=12BC.證明：延長DE到點F，使EF=DE，連接CF.∵點E是AC中點，∴AE=EC.∵在△AED和△CEF中AE=EC∠AED=∠CEFDE=EF，∴△AED≌△CEF（SAS）.∴AD=CF，∠A=∠ECF，∴AB‖CF.∵點D是AB中點，∴AD=BD.∴BD= CF.∴四邊形BDFC是平行四邊形.∴DE‖BC，DF=BC.∴DE=12DF=12BC.

求證：三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的一半

已知：DE是△ABC的中位線.求證：DE//BC，DE=1/2 BC證明：延長DE至F，使EF=DE，連接CF∵（因為）AE=CE，角AED=角CEF，∴（所以）△ADE≌△CFE，∴AD=CF，角ADE=角F∴BD//CF∵AD=BD∴BD=CF∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平…