如圖11.1-7，以知A，D，E三點在同一條直線上，且△BAD≡△ACE.求證；BD=DE+CE 最好在15；30之前

如圖11.1-7，以知A，D，E三點在同一條直線上，且△BAD≡△ACE.求證；BD=DE+CE 最好在15；30之前

1，因為他兩個全等，所以，BD=AE，AD=CE，所以BD=DE+CE
2，若平行，則BDE=AEC（內錯角相等），因為全等，所以BDA=AEC，所以BDA=BDE
所以BDA為直角，所以ABD為直角三角形

如圖，點P為△ABC內一點，試判斷AB+AC與PB+PC之間的大小關係，並說明理由
《數學評價手册》21頁第5題.

AB+AC>PB+PC
理由：因為：延長BP交AC於D.AB+AD>BD=PB+PD
因為：PD+CD>PC兩式相加
所以：AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC銷去PD
所以：AB+（AD+CD）>PB+PC
所以：AB+AC>PB+PC

（1）已知n是有理數，求二次三項式n^2-4n+5的最小值.

n²；-4n+5=（n-2）²；+1
當n=2時，式子取得最小值1

①（a-2）²；+4的最小值是②8-（a-3）²；的最大值是

①（a-2）²；+4的最小值是4
②8-（a-3）²；的最大值是8

Cn=（4n-5）*（1/2）^（n-1），求Cn的最大值

f（x）=（4x-5）/2^（x-1）
f'（x）=[4*2^（x-1）-（4x-5）*2^（x-1）*ln2]/[2^（x-1）]²；
=[4-（4x-5）ln2]/2^（x-1）=0
4x-5=4/ln2
x=（4/ln2+5）/4=1/ln2+5/4約等於2.7
這裡n>=1
所以x>=1
所以1

若（2+√2）²；=a+b√2（a，b為有理數），則a+b=

=4+2+4√2=a+b√2
a+B=10

有理數a＞b，則a²；與b²；的大小關係是

有理數a＞b，則a²；與b²；的大小關係是無法判斷大小因為ab不知道是否大於0

若（1+√2）²；=a+b√2（a，b為有理數），則a+b=

若（1+√2）²；=a+b√2
則a+b√2=（1+√2）²；=1+2√2+2=3+2√2
所以a=3，b=2
故a+b=5

如果有理數a、b滿足丨a-2丨+（1-b）²；=0？
試求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2010）（b+2010）的值.（提示：1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4^）

如果有理數a、b滿足丨a-2丨+（1-b）²；=0則，a-2=0 1-b=0a=2 b=11/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2010）（b+2010）=1/2*1+1/3*2+1/3*4+/14*5+++++++.+1/2012*2011=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.-1/2011+1/…

若有理數a、b滿足|a+b|+（b-4）²；=0，則a+b的值為

|a+b|+（b-4）²；=0
因為|a+b|>=0，（b-4）²；>=0
只有當|a+b|=0，（b-4）²；=0時，等式才成立
即a+b=0