若關於xy的方程組（m-n）x+y=5，nx+my=6的解是x=1，y=2求m，n的值

若關於xy的方程組（m-n）x+y=5，nx+my=6的解是x=1，y=2求m，n的值


x=1，y=2代入方程組得：
m-n=3
2m+n=6
兩式相加得：
3m=9
m=3
n=0



解關於xy的方程組：mx-y=m x+my=m-1


mx-y=m
y=mx-m=m（x-1）…（1）
x+my=m-1
x+m*m（x-1）=m-1
x+m^2x-m^2=m-1
（m^2+1）x=m^2+m-1
x=（m^2+m-1）/（m^2+1）
y=m[（m^2+m-1）/（m^2+1）-1]
=m[m^2+m-1-m^2-1]/（m^2+1）
=m^2/（m^2+1）



甲、乙兩人同時解方程組mx+ny＝−8（1）mx−ny＝5（2），由於甲看錯了方程（1）中的m，得到的解是x＝4y＝2，乙看錯了方程中（2）的n，得到的解是x＝2y＝5，試求正確m，n的值.


甲看錯了方程（1）中的m，得到的解是x＝4y＝2，所以4m-2n=5，乙看錯了方程（2）中的n，得到的解是x＝2y＝5，所以2m+5n=-8，解方程組，得m＝38n＝−74.

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