若x的平方+2（m-3）x+49是完全平管道，m=？3Q

若x的平方+2（m-3）x+49是完全平管道，m=？3Q

x^2+2（m-3）x+49=（x+7）^2=x^2+14x+49或（x-7）^2=x^2-14x+49比較係數m-3=7或-7 m=10或-4

為了扶持農民發展農業生產，國家對購買農機的農戶給予農機售價13%的政府補貼.某市農機公司籌集到資金130萬元，用於一次性購進A，B兩種型號的收割機30臺.根據市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售後利潤不少於15萬元.其中，收割機的進價和售價見下錶：A型收割機B型收割機進價（萬元/臺）5.3 3.6售價（萬元/臺）6 4設公司計畫購進A型收割機x臺，收割機全部銷售後公司獲得的利潤為y萬元.（1）試寫出y與x的函數關係式；（2）市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？（3）選擇哪種購進收割機的方案，農機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機的所有農戶獲得的政府補貼總額W為多少萬元？

（1）y=（6-5.3）x+（4-3.6）（30-x）=0.3x+12（2分）（2）依題意，有5.3x+（30−x）×3.6≤1300.3x+12≥15（4分）即x≤121617x≥10∴10≤x≤121617（5分）∵x為整數，∴x=10，11，12（6分）即農機公司有三種購進收割…

對於每個非零自然數n，抛物線y=x2-2n+1n（n+1）x+1n（n+1）與x軸交於An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是______.

y=x2-2n+1n（n+1）x+1n（n+1）=（x-1n）（x-1n+1）故抛物線與x軸交點座標為（1n，0）和（1n+1，0）由題意，AnBn=1n-1n+1那麼，A1B1+A2B2…+A2009B2009=（1-12）+（12-13）+…+（12009-12010）=1-12010=20092010….