求x1+x2+x3+x4+…x2010=x1·x2·x3·x4…·x2010的正整數解 要過程，線上等.急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！急！ 0不是正整數，是求所有的正整數解

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先假設2009個1，不行，
然後假設2008個1
xy-x-y-2008=0
（x-1）（y-1）=2009=41*49=287*7=2009*1
於是
x，y=42,50或288,8或2010,2..
如果是2007個1，會產生分數，無解

x1，x2，x3，…，x2006是整數
X1，X2，X3，…，X2006是整數，並且-1

最大值是2402，最小值是200.
x1，x2，…，x2006的取值範圍就是-1,0,1,2四個，可以設值為-1的有a個，0的有b個，1的有c個，2的有d個.
所以原條件轉化成了四元一次方程組：
a+b+c+d=2006（1）
-a+c+2d=200（2）
a+c+4d=2006（3）
求-a+c+8d的最大值、最小值
由（1），（2），（3）可知：
b=3d，c=1103-3d，a=903-d
用d表示-a+c+8d，得到：200+6d，
再求d的取值範圍：
903-d>=0得知：d=0得知：d=0
d最小可以取到0，囙此得到的最小值是200
d最大可以取到367，囙此得到的最大值是2402

設x1，x2，x3…X2006是整數，且滿足下列條件；
①-1小於等於Xn小於等於2 n=1,2,3…2006
②X1+X2+X3+…+X2006=200
③X1^2+X2^2+X3^2…+X2006^2=2006
求X1^3+X2^3+X3^3…+X2006^3的最小值和最大值

設x1，x2，…，x2006中有a個0，b個-1，c個1，d個2
根據題意得-b+c+2d=200①
（-1）²；b+1²；c+2²；d=2006②
①+②得：b+3d=1103
∴0≤d≤367（d表示個數不能為負數，不能為小數）
x1³；+x2³；+…+x2006³；=（-1）³；b+1³；c+2³；d
=-b+c+8d③
由①得-b+c=200-2d④
④代入③得
x1³；+x2³；+…+x2006³；=6d+200
當d=0時有最小值=200
當d=367時有最大值=2402